Fonctions linéaires et affines

Exercice corrigé de seconde : calculs directs avec les racines carrées, la relation √(a²) = |a| et la valeur absolue.

Exercice corrigé : compléter un tableau d'appartenance aux ensembles N, Z, D, Q, R pour différents types de nombres.

Exercice corrigé de seconde : traduire des inégalités en intervalles, représenter sur une droite graduée, déterminer union et intersection.

Exercice corrigé : compléter avec les symboles appartient, inclus, n'appartient pas ou non inclus.

Exercice corrigé de seconde : simplifier des racines carrées, écrire sous la forme a√b, effectuer des calculs avec des radicaux.

Exercice corrigé de seconde : calculer des distances entre nombres réels, résoudre des équations et inéquations avec valeur absolue.

Exercice corrigé de seconde : encadrements décimaux, arrondis et chiffres significatifs dans des situations concrètes de mesure.

Exercice corrigé de seconde : déterminer la nature de nombres, justifier qu'un nombre n'est pas décimal, donner des encadrements décimaux.

Exercice corrigé de seconde : démontrer que 1/3 n'est pas décimal et que √2 est irrationnel par raisonnement par l'absurde.

Exercice corrigé de mathématiques : Équations du premier degré. Résoudre les équations : Corrigé équivaut à : Donc l'ensemble des solutions est équivaut à : ...

Exercice corrigé de Seconde : mettre un problème concret en équation. Choisir l'inconnue, poser l'équation du premier degré, résoudre et conclure.

Exercice corrigé de mathématiques : Inéquation - Produit - Tableau de signes. Résoudre, dans , l'inéquation : Corrigé s'annule pour s'annule si et seulement ...

Exercice corrigé de mathématiques : Équations et factorisation. Résoudre dans : (on cherchera d'abord sur quel ensemble l'équation est définie)  Corrigé (ide...

Exercice corrigé de mathématiques : Résolution graphique d'inéquations. La courbe ci-dessous est la représentation graphique d'une fonction définie sur l'int...

Exercice corrigé de mathématiques : Signe d'un quotient - Inéquation. Étudier le signe du quotient En déduire l'ensemble des solutions de l'inéquation Corrig...

Trois problèmes concrets se modélisant par une inéquation du premier degré : poser l'inéquation, la résoudre et conclure. Corrigé détaillé.

Exercice corrigé de mathématiques : Calcul littéral : Simplification de fractions. Pour chacune des expressions suivantes : a. préciser son ensemble de défin...

Exercice corrigé de mathématiques : Calcul littéral : Somme de fractions. Écrire chacune des expressions suivantes sous forme d'une seule fraction : (pour et...

Exercice corrigé de mathématiques : Inéquation et factorisation. Résoudre dans l'inéquation : Corrigé Il faut surtout éviter de développer ! On aboutirait al...

Exercice corrigé de mathématiques : Inéquations - Tableau de signes. Soit la fonction définie sur par : Écrire sous la forme d'un quotient. Dresser le tablea...

Exercice corrigé : calculer une proportion, appliquer un pourcentage de réduction et une augmentation avec le coefficient multiplicateur.

Exercice corrigé : calculer la variation absolue, le taux d'évolution et le coefficient multiplicateur à partir du prix de l'essence.

Exercice corrigé de mathématiques : Taux d'évolution du CAC 40. L'indice CAC 40 est le principal indicateur de la Bourse de Paris. Cette indice a été défini ...

Exercice corrigé de mathématiques : Pourcentage de la population par régions. Le tableau ci-dessous indique le nombre d'habitants de chaque région française ...

Exercice corrigé de mathématiques : Pourcentages : Taux d'augmentation. André a placé une somme de 1 000 euros à intérêts composés, pendant deux ans. Au bout...

Exercice corrigé de mathématiques : Calcul d'intérêts en Python. On place un capital de 10 000 euros sur un compte rémunéré à 1,5% d'intérêts par an (à intér...

Exercice corrigé : retrouver le prix initial d'un article avant une réduction en divisant par le coefficient multiplicateur.

Exercice corrigé : calculer le taux d'évolution réciproque pour compenser une baisse, en utilisant l'inverse du coefficient multiplicateur.

Exercice corrigé : comparer deux offres promotionnelles avec évolutions successives, calculer le CM global et le taux réciproque.

Exercice corrige : donner le tableau de variations d'une fonction definie sur un intervalle a partir de sa courbe representative.

Exercice corrigé de mathématiques : Ensemble de définition - 1. Déterminer l'ensemble de définition des fonctions ci-dessous : Corrigé Se référer à la fiche ...

Exercice corrigé de mathématiques : Courbe représentative de la fonction «cube». Soit la courbe représentative de la fonction (définie sur ). Pour chacun des...

Exercice corrigé de mathématiques : Ensemble de définition - 2. Déterminer l'ensemble de définition des fonctions ci-dessous : Corrigé est définie si et seul...

Exercice corrigé de mathématiques : Programme de calcul. On considère le programme de calcul suivant : Choisir un nombre Multiplier ce nombre par 2 Ajouter 5...

Exercice corrige : dresser le tableau de variations d'une fonction a partir de sa courbe, determiner ses extremums, verifier des inegalites.

Exercice de synthese sur les fonctions : lectures graphiques, images, inequations, extremums, tableaux de variation et de signes.

Exercice corrigé : comparer des carrés de nombres sans calculatrice en utilisant les variations de la fonction carré.

Exercice corrigé : résoudre des équations du type x² = a et x³ = a en utilisant les propriétés des fonctions carré et cube.

Exercice corrigé de mathématiques : Fonction carrée - Encadrements. Déterminer un encadrement de dans chacun des cas suivants : (on pourra s'aider d'un graph...

Exercice corrigé : déterminer des encadrements de x³ en utilisant la croissance de la fonction cube sur R.

Exercice corrige : demontrer que la fonction cube est strictement croissante sur R par factorisation et completion du carre.

Exercice corrigé de mathématiques : Crible de Matiiassevitch. Soient la fonction carrée, définie sur par et et deux réels strictement positifs. On note et le...

Exercice corrigé : étudier la position relative des courbes des fonctions carré et cube, démontrer les inégalités et résoudre un problème concret.

Exercice corrigé : comparer des nombres avec la fonction inverse en utilisant sa décroissance sur les intervalles de même signe.

Exercice corrigé : résoudre des équations et inéquations faisant intervenir la fonction racine carrée.

Exercice corrigé de mathématiques : Fonction inverse : Encadrements. Soit un réel non nul. Que peut on dire de dans chacun des cas suivants ? Corrigé La fonc...

Exercice corrigé : comparer des nombres faisant intervenir la racine carrée, sans calculatrice, en utilisant la croissance de la fonction.

Exercice corrigé : utiliser la fonction inverse pour calculer et encadrer la résistance totale d'un circuit électrique en parallèle.

Exercice corrigé : déterminer des encadrements en combinant les propriétés des fonctions inverse et racine carrée.

Exercice corrigé de mathématiques : Introduction aux vecteurs. A partir de la figure ci-dessous : Citer 4 vecteurs égaux à Citer 3 vecteurs égaux à Citer 2 v...

Exercice corrigé : simplifier des sommes de vecteurs dans un rectangle en utilisant la relation de Chasles et les propriétés du parallélogramme.

Exercice corrigé : construire un point défini par une égalité vectorielle, montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme et utiliser les propriétés des diagonales.

Exercice corrigé de mathématiques : Construction : différence de deux vecteurs. Soient et trois points non alignés du plan. Construire les points et tels que...

Exercice corrigé de mathématiques : Vecteurs et cercles sécants. et sont deux cercles de même rayon sécants en deux points distincts et . et sont des diamètr...

Exercice corrigé : simplifier des sommes vectorielles dans un losange en utilisant les propriétés du parallélogramme et la relation de Chasles.

Exercice corrigé : démontrer le théorème des milieux à l'aide des vecteurs, en utilisant la multiplication par un réel et la colinéarité.

Exercice corrigé : démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme à l'aide de calculs vectoriels, en exploitant les propriétés du centre et des milieux.

Exercice corrigé de mathématiques : Points alignés. Soient et . Montrer que les points et sont alignés. Corrigé Le vecteur a pour coordonnées Le vecteur a po...

Exercice corrigé : calculer les coordonnées de vecteurs, montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme et vérifier la propriété des diagonales.

Exercice corrigé de mathématiques : Coordonnées et parallélogramme. Soient et . Déterminer les coordonnées du point tel que soit un parallélogramme. Détermin...

Exercice corrigé de mathématiques : Trapèze et vecteurs. Le plan est muni d'un repère orthonormé . On considère les points et Faire une figure. Montrer que l...

Exercice corrigé : calculer des distances entre points, montrer qu'un triangle est rectangle isocèle et déterminer le milieu de l'hypoténuse.

Exercice corrigé : utiliser le déterminant de vecteurs pour montrer le parallélisme de droites et déterminer la nature d'un quadrilatère.

Exercice corrigé : montrer qu'un quadrilatère est un losange, vérifier que les diagonales se coupent en leur milieu et calculer l'aire.

Exercice corrigé de mathématiques : Coordonnées et médianes. Dans un repère orthonormal du plan on considère les points et de coordonnées et . Soit un point ...

Exercice corrigé : déterminer l'équation réduite d'une droite à partir de deux points et vérifier l'appartenance de points.

Exercice corrigé : montrer que deux droites sont parallèles dans un carré en utilisant les coordonnées et les coefficients directeurs.

Exercice corrigé : déterminer une équation cartésienne d'une droite par colinéarité, en déduire l'équation réduite et le vecteur directeur.

Exercice corrigé : déterminer l'équation d'une droite, vérifier l'alignement de trois points par substitution et par le déterminant.

Exercice corrigé de mathématiques : Droites perpendiculaires. Soient et deux droites d'équations réduites respectives et avec . Expliquer pourquoi les droite...

Exercice corrigé : comparer deux tarifs modélisés par des fonctions affines, résoudre un système d'équations et interpréter graphiquement l'intersection.

Exercice corrigé de statistiques : calculer la moyenne, la médiane et l'étendue d'une série de températures relevées sur 20 jours.

Exercice corrigé de mathématiques : Salaires : Regroupement en classes. On a relevé les salaires mensuels des 50 employés d'une entreprise A. Les résultats e...

Exercice corrigé de mathématiques : Statistiques : Salaire médian - quartiles. La grille des salaires des employés d'une PME est données par le tableau ci-de...

Exercice corrigé : moyenne pondérée d'une classe composée de trois groupes, puis effet d'un bonus de points sur la moyenne et sur l'écart-type.

Exercice corrigé de mathématiques : Courbe des fréquences cumulées croissantes. Les tailles des élèves d'une classe de Seconde ont été recensées dans le tabl...

Exercice corrigé de mathématiques : Statistiques : Regroupement en classes. Le tableau ci-dessous (source INSEE) présente la répartition par âge de la popula...

Exercice corrigé : comparer deux machines de production de vis à l'aide de la moyenne et de l'écart-type, puis déterminer le pourcentage de pièces conformes.

Exercice corrigé : calculer des probabilités simples sur un dé équilibré à six faces (pair, multiple de 3, au moins 3) et utiliser l'événement contraire.

Exercice corrigé : probabilités lors du tirage d'un jeton dans un sac contenant des jetons de différentes couleurs et formes.