Maths-cours

Cours & exercices de mathématiques

  • Troisième
  • Seconde
  • Première ES/L
  • Première S
  • Terminale ES/L
  • Terminale S
  • Quiz
  • 3ème
  • 2nde
  • 1ES/L
  • 1S
  • TES/L
  • TS

Seconde

assez facileExercice corrigé

Points alignés

Soient A\left(-1 ; -1\right), B\left(2 ; 1\right) et C\left(8 ; 5\right).
Montrer que les points A, B, et C sont alignés.

Corrigé

Le vecteur \overrightarrow{AB} a pour coordonnées \begin{pmatrix} 2-\left(-1\right) \\ 1-\left(-1\right)\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3 \\ 2\end{pmatrix}
Le vecteur \overrightarrow{AC} a pour coordonnées \begin{pmatrix} 8-\left(-1\right) \\ 5-\left(-1\right)\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 9 \\ 6\end{pmatrix}
\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AB}
Les vecteurs \overrightarrow{AC} et \overrightarrow{AB} sont colinéaires donc les points A, B, et C sont alignés.
Remarque : on peut aussi calculer le produit xy^{\prime}-x^{\prime}y où \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} et \begin{pmatrix} x^{\prime} \\ y^{\prime} \end{pmatrix} sont les coordonnées des vecteurs \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{AC} : xy^{\prime}-x^{\prime}y=3\times 6-2\times 9=0

  Signaler une erreur

Dans ce chapitre...

Cours

  • Vecteurs et coordonnées

Exercices

  • difficulté moyenne Coordonnées et parallélogramme
  • assez difficile Coordonnées et médianes
  • difficulté moyenne Trapèze et vecteurs

VOIR AUSSI…

Derniers quiz

  1. [1esl]Pourcentages (moyen)
  2. [Ts]Limites de fonctions (moyen)
  3. [1s]Second degré (facile)
  4. [2nde]Les fonctions (facile)
  5. [Ts]Les suites (facile)

© 2019 - Maths-cours.fr - Nous contacter

Nous utilisons des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. Si vous continuez à utiliser ce dernier, nous considérerons que vous acceptez l'utilisation des cookies.Ok