Équations et inéquations
Entraînement
QCM : Tableaux de signes
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Ce QCM porte sur les tableaux de signes et leur utilisation pour résoudre des inéquations produit et quotient. Choisissez la bonne réponse parmi les quatre propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Pour quelle valeur de $x$ la fonction $f$ définie par $f(x)=2x-6$ s'annule-t-elle ?
- (Incorrect) $x=-3$
- (Incorrect) $x=-6$
- (Correct) $x=3$
- (Incorrect) $x=6$
Question 2 : Quel est le signe de $f(x)=-3x+6$ pour $x>2$ ?
- (Incorrect) positif
- (Correct) négatif
- (Incorrect) nul
- (Incorrect) on ne peut pas savoir
Question 3 : Soit $P(x)=(x-1)(x+2)$. Quel est l'ensemble des réels $x$ tels que $P(x)>0$ ?
- (Incorrect) $]-2\,;\,1[$
- (Incorrect) $]1\,;\,+\infty[$
- (Incorrect) $]-\infty\,;\,-2[$
- (Correct) $]-\infty\,;\,-2[\,\cup\,]1\,;\,+\infty[$
Question 4 : Quelle est la valeur interdite de la fonction $Q$ définie par $Q(x)=\dfrac{2x+4}{x-5}$ ?
- (Incorrect) $x=-2$
- (Incorrect) $x=2$
- (Incorrect) $x=-5$
- (Correct) $x=5$
Question 5 : Quel est l'ensemble des solutions de l'inéquation $\dfrac{x-3}{x+1}\leqslant 0$ ?
- (Correct) $S=\,]-1\,;\,3]$
- (Incorrect) $S=\,[-1\,;\,3]$
- (Incorrect) $S=\,]-\infty\,;\,-1[\,\cup\,[3\,;\,+\infty[$
- (Incorrect) $S=\,[-3\,;\,1]$
Question 6 : Quel est l'ensemble des solutions de l'inéquation $(x-2)(x+4)<0$ ?
- (Incorrect) $S=\,]-\infty\,;\,-4[\,\cup\,]2\,;\,+\infty[$
- (Correct) $S=\,]-4\,;\,2[$
- (Incorrect) $S=\,]-2\,;\,4[$
- (Incorrect) $S=\,[-4\,;\,2]$