Évolutions successives du prix d’un abonnement
Créez un compte gratuit pour suivre votre avancement et reprendre où vous avez laissé.
Créer un compteObjectif travaillé
Le prix d'un abonnement mensuel à une plateforme de streaming est de $50$ € en janvier 2024. Sur trois années successives, ce prix subit les évolutions suivantes :
- Année 1 : hausse de $20\%$
- Année 2 : baisse de $10\%$
- Année 3 : hausse de $5\%$
On cherche à déterminer le taux d'évolution global et le prix de l'abonnement en janvier 2027.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Étape 1 : Le coefficient multiplicateur associé à une baisse de $10\%$ est [[cm2]].
Étape 2 : Calculer le CM global des trois années.
$CM_{global} = $ [[cmg]]
$CM_{global} = $ [[cmg]]
Étape 3 : En déduire le taux d'évolution global, en pourcentage.
$t = $ [[taux]] %
$t = $ [[taux]] %
Étape 4 : Calculer le prix de l'abonnement en janvier 2027.
Prix final = [[pf]] €
Prix final = [[pf]] €
Étape 5 : L'erreur classique consiste à additionner les taux : $+20\% - 10\% + 5\% = +15\%$. Le taux global réel est $13{,}4\%$. Pourquoi l'addition donne-t-elle un résultat supérieur au taux réel ?
- (Incorrect) Parce qu'il faut faire la moyenne des trois taux
- (Correct) Parce que la baisse de $10\%$ porte sur un montant déjà augmenté : elle « enlève plus » que $10\%$ du prix initial
- (Incorrect) Parce que les pourcentages négatifs comptent double