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Seconde

Méthode

Déterminer l'image d'un nombre par une fonction

1 - A partir d'une courbe

Méthode

  • Placer sur l'axe des abscisses le nombre dont on cherche l'image,
  • Rejoindre la courbe,
  • Lire l'image sur l'axe des ordonnées.

Exemple

Une fonction f est représentée graphiquement par la courbe ci-dessous :

 
On souhaite trouver f\left(4\right) c'est à dire l'image de 4 par la fonction f.

  1. On se place au point d'abscisse 4 sur l'axe Ox puis on rejoint la courbe «verticalement» :
  2. On rejoint «horizontalement» l'axe des ordonnées :

On lit alors que l'image de 4 est 2 : f\left(4\right)=2

2 - A partir d'une formule

Méthode

On remplace x par la valeur dont on souhaite calculer l'image.

Exemple

On souhaite calculer l'image de -2 par la fonction g définie par g\left(x\right)=5x+3.
On remplace x par \left(-2\right) dans l'expression de g\left(x\right) :
g\left(-2\right)=5\times \left(-2\right)+3=-10+3=-7
donc l'image de -2 par la fonction g est -7.

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