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La fonction inverse et la fonction racine carrée Entraînement

QCM : Comparaisons et encadrements

Durée estimée
10 minutes
Difficulté
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Objectif travaillé

Ce QCM porte sur les comparaisons et encadrements utilisant les fonctions inverse et racine carrée. Pour chaque question, choisissez la bonne réponse parmi les quatre propositions.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Comparer $\sqrt{50}$ et $7$.

  • (Incorrect) $\sqrt{50} < 7$
  • (Incorrect) $\sqrt{50} = 7$
  • (Correct) $\sqrt{50} > 7$
  • (Incorrect) On ne peut pas comparer
Question 2 :

On sait que $3 \leqslant x \leqslant 8$. L'encadrement de $\dfrac{1}{x}$ est :

  • (Incorrect) $\dfrac{1}{3} \leqslant \dfrac{1}{x} \leqslant \dfrac{1}{8}$
  • (Correct) $\dfrac{1}{8} \leqslant \dfrac{1}{x} \leqslant \dfrac{1}{3}$
  • (Incorrect) $3 \leqslant \dfrac{1}{x} \leqslant 8$
  • (Incorrect) $-\dfrac{1}{8} \leqslant \dfrac{1}{x} \leqslant -\dfrac{1}{3}$
Question 3 :

On sait que $-6 \leqslant x \leqslant -2$. L'encadrement de $\dfrac{1}{x}$ est :

  • (Correct) $-\dfrac{1}{2} \leqslant \dfrac{1}{x} \leqslant -\dfrac{1}{6}$
  • (Incorrect) $-\dfrac{1}{6} \leqslant \dfrac{1}{x} \leqslant -\dfrac{1}{2}$
  • (Incorrect) $\dfrac{1}{6} \leqslant \dfrac{1}{x} \leqslant \dfrac{1}{2}$
  • (Incorrect) $-\dfrac{1}{2} \leqslant \dfrac{1}{x} \leqslant \dfrac{1}{6}$
Question 4 :

Comparer $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ et $\dfrac{1}{\sqrt{7}}$.

  • (Incorrect) $\dfrac{1}{\sqrt{3}} < \dfrac{1}{\sqrt{7}}$
  • (Incorrect) $\dfrac{1}{\sqrt{3}} = \dfrac{1}{\sqrt{7}}$
  • (Incorrect) On ne peut pas comparer
  • (Correct) $\dfrac{1}{\sqrt{3}} > \dfrac{1}{\sqrt{7}}$
Question 5 :

L'équation $\dfrac{1}{x} = 4$ a pour solution :

  • (Incorrect) $x = 4$
  • (Incorrect) $x = -4$
  • (Incorrect) $x = -\dfrac{1}{4}$
  • (Correct) $x = \dfrac{1}{4}$
Question 6 :

On sait que $2 \leqslant x \leqslant 5$. L'encadrement de $\dfrac{3}{x}$ est :

  • (Incorrect) $\dfrac{3}{2} \leqslant \dfrac{3}{x} \leqslant \dfrac{3}{5}$
  • (Incorrect) $6 \leqslant \dfrac{3}{x} \leqslant 15$
  • (Correct) $\dfrac{3}{5} \leqslant \dfrac{3}{x} \leqslant \dfrac{3}{2}$
  • (Incorrect) $\dfrac{1}{5} \leqslant \dfrac{3}{x} \leqslant \dfrac{1}{2}$