On considère la fonction f définie sur \mathbb{R} par :
Compléter le tableau de valeurs suivant :
x - 2 - 1 0 0,5 1 2 3 f (x) Écrire un programme Python qui demande à l'utilisateur d'entrer une valeur de x et qui calcule l'image de x par la fonction f.
À l'aide de ce programme, vérifier les résultats de la question précédente.Corrigé
comme -2 < 0, f (-2) =-2
comme -1 < 0 , f ( -1) = -1
comme 0 \leqslant 0 < 1, f (0) =0^2 -1= -1
comme 0 \leqslant 0,5 < 1, f (0,5) =0,5^2 -1= -0,75
comme 1 \geqslant 1, f (1) =1+5=6
comme 2 \geqslant 1, f (2) =2+5=7
comme 3 \geqslant 1 , f (3) =3+5=8
On obtient donc le tableau de valeurs suivant :
x - 2 - 1 0 0,5 1 2 3 f (x) - 2 - 1 - 1 - 0,75 6 7 8 Le programme Python devra exécuter les tâches suivantes :
demander à l'utilisateur d'entrer en nombre décimal (penser à convertir en float)
calculer l'image de x par la fonction f en distinguant les différents cas à l'aide d'une instruction if - elif - else
afficher le résultat trouvé pour f (x) .
Voici un exemple possible :
- x=float(input("Entrer une valeur de x :"))
- if x<0 :
- resultat = x
- elif x<1 :
- resultat = x**2-1
- else :
- resultat = x+5
- print(resultat)
Remarque
En ligne 4., on aurait pu écrire également « elif x>=0 and x<1 », toutefois comme la condition « x<0 » a déjà été traité en ligne 2. on est sûr, lorsque l'on arrive en ligne 4, que « x>=0 » et il n'y a donc pas besoin de faire figurer alors la condition « x>=0 ».
En saisissant ensuite les valeurs de x données dans le tableau, on retrouve bien, grâce au programme ci-dessus, les images trouvées à la question 1.