QCM : Échantillonnage
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Ce QCM porte sur l'échantillonnage : échantillon, fréquence et probabilité, loi des grands nombres et estimation. Pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : On lance $80$ fois une pièce de monnaie et on note à chaque fois le résultat obtenu. Comment appelle-t-on l'ensemble de ces $80$ résultats ?
- (Incorrect) Une issue
- (Incorrect) Une probabilité
- (Correct) Un échantillon de taille $80$
- (Incorrect) Une fréquence
Question 2 : Dans un échantillon de $200$ lancers d'un dé, le $6$ est sorti $38$ fois. Quelle est la fréquence d'apparition du $6$ dans cet échantillon ?
- (Correct) $0{,}19$
- (Incorrect) $38$
- (Incorrect) $\dfrac{1}{6}$
- (Incorrect) $5{,}26$
Question 3 : Pour une même expérience, on compare la probabilité $p$ d'un succès et la fréquence $f$ observée sur un échantillon. Laquelle de ces affirmations est correcte ?
- (Incorrect) $p$ change d'un échantillon à l'autre, $f$ reste fixe
- (Incorrect) $f$ est toujours exactement égale à $p$
- (Correct) $p$ est une valeur théorique fixe, $f$ varie selon l'échantillon
- (Incorrect) $p$ et $f$ sont deux noms pour la même chose
Question 4 : On répète une même expérience à deux issues pour des échantillons dont la taille $n$ devient de plus en plus grande. Que peut-on dire de la fréquence observée $f$ du succès ?
- (Incorrect) Elle s'éloigne de plus en plus de $p$
- (Incorrect) Elle finit par devenir exactement égale à $p$
- (Incorrect) Elle ne dépend pas de la taille de l'échantillon
- (Correct) Elle se rapproche, sauf exception, de la probabilité $p$
Question 5 : Pour un échantillon de taille $n = 25$, quel est l'ordre de grandeur de l'écart attendu entre la fréquence observée $f$ et la probabilité $p$ ?
- (Incorrect) $0{,}04$
- (Incorrect) $5$
- (Correct) $0{,}2$
- (Incorrect) $25$
Question 6 : Une usine prélève un échantillon de $400$ pièces pour estimer la proportion $p$ de pièces défectueuses dans sa production. Elle en trouve $24$ défectueuses. Quelle estimation peut-elle donner pour $p$ ?
- (Incorrect) $24\,\%$
- (Correct) $6\,\%$
- (Incorrect) $0{,}6\,\%$
- (Incorrect) Impossible à estimer