Temps de trajet : quartiles et dispersion
Créez un compte gratuit pour suivre votre avancement et reprendre où vous avez laissé.
Créer un compteObjectif travaillé
Un professeur demande aux $15$ élèves de son groupe combien de minutes ils mettent pour venir au lycée le matin. Les réponses (en minutes), dans l'ordre où elles ont été recueillies, sont :
On cherche à décrire la dispersion de ces temps de trajet à l'aide des quartiles et de l'écart interquartile.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Étape 1 : Dans une série de $N = 15$ valeurs ordonnées, quel est le rang du premier quartile $Q_1$ ?
- (Correct) Le rang $4$ : plus petit entier supérieur ou égal à $\dfrac{N}{4}$.
- (Incorrect) Le rang $3$ : partie entière de $\dfrac{N}{4}$.
- (Incorrect) Le rang $5$ : partie entière de $\dfrac{N}{4}$ augmentée de $1$.
Étape 2 : Déterminer la valeur de $Q_1$.
[[q1]]
[[q1]]
Étape 3 : Déterminer la valeur de $Q_3$.
[[q3]]
[[q3]]
Étape 4 : En déduire l'écart interquartile.
[[eiq]]
[[eiq]]
Étape 5 : Compléter la phrase : « Au moins [[pct]]$\,\%$ des élèves ont un temps de trajet compris entre $Q_1$ et $Q_3$. »
Étape 6 : Un autre groupe de $15$ élèves a un écart interquartile de $3$ minutes. Que peut-on en conclure ?
- (Incorrect) Le second groupe a des temps de trajet plus dispersés que le premier.
- (Incorrect) Les deux groupes ont des temps de trajet comparables.
- (Correct) Les temps de trajet du second groupe sont plus homogènes que ceux du premier.