Lecture graphique et intersection de deux droites
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Entraînement
Dans un repère orthonormé, on a tracé deux droites :
- la droite $d_1$, dont l'équation réduite est affichée,
- la droite $d_2$, qui passe par les deux points $A$ et $B$ représentés.
On lit sur la figure que la droite $d_1$ a pour équation $y = -\dfrac{1}{2}x + 4$.
On cherche à déterminer l'équation réduite de $d_2$, puis à trouver les coordonnées du point d'intersection de $d_1$ et $d_2$.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Étape 1 : Donner le coefficient directeur de la droite $d_1$.
- (Incorrect) $4$
- (Incorrect) $\dfrac{1}{2}$
- (Correct) $-\dfrac{1}{2}$
- (Incorrect) $-2$
Étape 2 : Donner l'ordonnée à l'origine de la droite $d_1$.
$p = $ [[p1]]
$p = $ [[p1]]
Étape 3 : Calculer le coefficient directeur de la droite $d_2$ à partir des points $A$ et $B$.
$m = $ [[m2]]
$m = $ [[m2]]
Étape 4 : En déduire l'équation réduite de $d_2$.
$y = $ [[eq2]]
$y = $ [[eq2]]
Étape 5 : Quelle est la position relative des droites $d_1$ et $d_2$ ?
Étape 6 : Calculer les coordonnées $(x_I\,;\,y_I)$ du point d'intersection $I$ de $d_1$ et $d_2$.
$x_I = $ [[xi]] et $y_I = $ [[yi]]
$x_I = $ [[xi]] et $y_I = $ [[yi]]