Équations de droites Entraînement

Lecture graphique et intersection de deux droites

Durée estimée
10 minutes
Difficulté
Votre progression

Créez un compte gratuit pour suivre votre avancement et reprendre où vous avez laissé.

Créer un compte

Objectifs travaillés

Dans un repère orthonormé, on a tracé deux droites :

  • la droite $d_1$, dont l'équation réduite est affichée,
  • la droite $d_2$, qui passe par les deux points $A$ et $B$ représentés.
Repère avec les droites d1 et d2 et les points A et B

On lit sur la figure que la droite $d_1$ a pour équation $y = -\dfrac{1}{2}x + 4$.
On cherche à déterminer l'équation réduite de $d_2$, puis à trouver les coordonnées du point d'intersection de $d_1$ et $d_2$.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Étape 1 :

Donner le coefficient directeur de la droite $d_1$.

  • (Incorrect) $4$
  • (Incorrect) $\dfrac{1}{2}$
  • (Correct) $-\dfrac{1}{2}$
  • (Incorrect) $-2$
Étape 2 :

Donner l'ordonnée à l'origine de la droite $d_1$.
$p = $ [[p1]]

Étape 3 :

Calculer le coefficient directeur de la droite $d_2$ à partir des points $A$ et $B$.
$m = $ [[m2]]

Étape 4 :

En déduire l'équation réduite de $d_2$.
$y = $ [[eq2]]

Étape 5 :

Quelle est la position relative des droites $d_1$ et $d_2$ ?

Étape 6 :

Calculer les coordonnées $(x_I\,;\,y_I)$ du point d'intersection $I$ de $d_1$ et $d_2$.
$x_I = $ [[xi]] et $y_I = $ [[yi]]