Vrai/Faux : Milieu et distance avec coordonnées

Durée estimée

5 minutes

Difficulté

On considère les points $A(1\,;\,2)$, $B(4\,;\,6)$, $C(-2\,;\,3)$ et $D(6\,;\,1)$ placés dans le repère orthonormé ci-dessous.

Pour chaque affirmation, indiquez si elle est Vraie ou Fausse.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Affirmation : Le milieu de $[AB]$ a pour coordonnées $(2{,}5\,;\,4)$.

Question 2 :

Affirmation : Le milieu de $[CD]$ a pour coordonnées $(4\,;\,2)$.

Question 3 :

Affirmation : $AB = 5$.

Question 4 :

Affirmation : $CD = 2\sqrt{5}$.

Question 5 :

Affirmation : Si $I$ est le milieu de $[AC]$, alors $I$ a pour coordonnées $(1{,}5\,;\,2{,}5)$.

Question 6 :

Affirmation : $\left\|\overrightarrow{AC}\right\| = \sqrt{10}$.