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Seconde

facileExercice corrigé

Equations du premier degré

Résoudre les équations :

  1. 2x+3=5x-1
  2. 3\left(x+2\right)-2x=x+5
  3. \frac{1}{2}x+\frac{1}{3}=\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}

Corrigé

  1. 2x+3=5x-1 équivaut à :
    2x-5x=-1-3
    -3x=-4
    x=\frac{-4}{-3}
    x=\frac{4}{3}
    Donc l'ensemble des solutions est S=\left\{\frac{4}{3}\right\}
  2. 3\left(x+2\right)-2x=x+5 équivaut à :
    3x+6-2x=x+5
    x+6=x+5
    x-x=5-6
    0x=-1
    Cette équation n'a pas de solution (0x vaut toujours zéro et ne peut pas valoir -1)
    Donc S=\varnothing
  3. \frac{1}{2}x+\frac{1}{3}=\frac{1}{3}x+\frac{1}{2} équivaut à :
    \frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}
    \frac{3}{6}x-\frac{2}{6}x= \frac{3}{6}-\frac{2}{6}
    \frac{1}{6}x= \frac{1}{6}
    x= \frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}
    x= \frac{1}{6}\times \frac{6}{1}
    x= 1
    Donc S=\left\{1\right\}
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