Résoudre les équations :
- 2x+3=5x-1
- 3\left(x+2\right)-2x=x+5
- \frac{1}{2}x+\frac{1}{3}=\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}
Corrigé
- 2x+3=5x-1 équivaut à :
2x-5x=-1-3
-3x=-4
x=\frac{-4}{-3}
x=\frac{4}{3}
Donc l'ensemble des solutions est S=\left\{\frac{4}{3}\right\} - 3\left(x+2\right)-2x=x+5 équivaut à :
3x+6-2x=x+5
x+6=x+5
x-x=5-6
0x=-1
Cette équation n'a pas de solution (0x vaut toujours zéro et ne peut pas valoir -1)
Donc S=\varnothing - \frac{1}{2}x+\frac{1}{3}=\frac{1}{3}x+\frac{1}{2} équivaut à :
\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}
\frac{3}{6}x-\frac{2}{6}x= \frac{3}{6}-\frac{2}{6}
\frac{1}{6}x= \frac{1}{6}
x= \frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}
x= \frac{1}{6}\times \frac{6}{1}
x= 1
Donc S=\left\{1\right\}