Equations du premier degré

Corrigé

1. 2x+3=5x-1 équivaut à :
   2x-5x=-1-3
   -3x=-4
   x=\frac{-4}{-3}
   x=\frac{4}{3}
   Donc l'ensemble des solutions est S=\left\{\frac{4}{3}\right\}
2. 3\left(x+2\right)-2x=x+5 équivaut à :
   3x+6-2x=x+5
   x+6=x+5
   x-x=5-6
   0x=-1
   Cette équation n'a pas de solution (0x vaut toujours zéro et ne peut pas valoir -1)
   Donc S=\varnothing
3. \frac{1}{2}x+\frac{1}{3}=\frac{1}{3}x+\frac{1}{2} équivaut à :
   \frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}
   \frac{3}{6}x-\frac{2}{6}x= \frac{3}{6}-\frac{2}{6}
   \frac{1}{6}x= \frac{1}{6}
   x= \frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}
   x= \frac{1}{6}\times \frac{6}{1}
   x= 1
   Donc S=\left\{1\right\}