Exercice corrigéPaul a rédigé l’algorithme suivant en pseudo-code :
variables
a, b : nombres réels
début algorithme
saisir a
b prend la valeur a²-3
afficher "L'image du nombre entré est ", b
fin algorithme
- Dans cet algorithme, quelle instruction correspond à une entrée? Quelle instruction correspond à une sortie?
- Paul saisit la valeur 2 pour a. Quel résultat obtient-il en sortie ?
- Cet algorithme permet de calculer l’image d’un nombre par une certaine fonction. Quelle est cette fonction ?
- Paul a obtenu comme résultat : « L’image du nombre entré est 6 ». Quel nombre a-t-il saisi ?
Corrigé
- Instruction d’entrée : saisir a.
Instruction de sortie : afficher “L’image du nombre entré est “, b. - Si on saisit la valeur 2 pour a, b prend la valeur 2²-3=1 et l’algorithme affiche :
“L’image du nombre entré est 1” - La fonction définie par cet algorithme est la fonction x \longmapsto x^2-3
- Soit a le nombre saisi par Paul. Pour obtenir 6 comme résultat, il faut que :
a²-3=6
a²=6+3
a²=9
a=3 ou a=-3
Paul a saisi le nombre 3 ou le nombre -3.
