QCM : Variance et écart-type
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Ce QCM porte sur les indicateurs de dispersion : étendue, variance et écart-type. Pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : On considère la série : $12$ ; $8$ ; $15$ ; $4$ ; $20$ ; $11$ ; $7$.
Quelle est l'étendue de cette série ?
Quelle est l'étendue de cette série ?
- (Incorrect) $24$
- (Incorrect) $20$
- (Incorrect) $11$
- (Correct) $16$
Question 2 : On considère la série : $1$ ; $3$ ; $5$ ; $7$.
Quelle est la variance de cette série ?
Quelle est la variance de cette série ?
- (Incorrect) $4$
- (Correct) $5$
- (Incorrect) $20$
- (Incorrect) $\approx 2{,}24$
Question 3 : Une série statistique a pour variance $V = 36$.
Quel est son écart-type ?
Quel est son écart-type ?
- (Incorrect) $18$
- (Incorrect) $36$
- (Correct) $6$
- (Incorrect) $1296$
Question 4 : On considère la série statistique :
Valeur
$2$
$4$
$6$
$8$
Effectif
$1$
$3$
$3$
$1$
Quelle est la variance de cette série ?
- (Incorrect) $24$
- (Correct) $3$
- (Incorrect) $5$
- (Incorrect) $\approx 1{,}73$
Question 5 : Une série statistique a pour moyenne $\bar{x} = 100$ et pour écart-type $s = 5$.
Quel est l'intervalle $[\bar{x} - 2s\,;\,\bar{x} + 2s]$ ?
Quel est l'intervalle $[\bar{x} - 2s\,;\,\bar{x} + 2s]$ ?
- (Incorrect) $[95\,;\,105]$
- (Incorrect) $[80\,;\,120]$
- (Correct) $[90\,;\,110]$
- (Incorrect) $[98\,;\,102]$
Question 6 : Deux séries statistiques $A$ et $B$ ont la même moyenne. Leurs écarts-types valent $s_A = 2$ et $s_B = 5$.
Que peut-on en déduire ?
Que peut-on en déduire ?
- (Incorrect) Les valeurs de $B$ sont plus proches de la moyenne que celles de $A$.
- (Incorrect) La moyenne de $B$ est plus grande que celle de $A$.
- (Correct) Les valeurs de $B$ sont plus dispersées autour de la moyenne que celles de $A$.
- (Incorrect) Les séries $A$ et $B$ ont la même dispersion.