QCM : Équation cartésienne et vecteur directeur
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Ce QCM porte sur l'équation cartésienne d'une droite, son vecteur directeur et le passage entre formes cartésienne et réduite. Pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Quel est un vecteur directeur de la droite d'équation cartésienne $3x - 5y + 7 = 0$ ?
- (Incorrect) $\vec{u}\begin{pmatrix} 3 \\ -5 \end{pmatrix}$
- (Correct) $\vec{u}\begin{pmatrix} 5 \\ 3 \end{pmatrix}$
- (Incorrect) $\vec{u}\begin{pmatrix} -5 \\ 3 \end{pmatrix}$
- (Incorrect) $\vec{u}\begin{pmatrix} 3 \\ 5 \end{pmatrix}$
Question 2 : 
La droite tracée passe par les points $(1~;~1)$ et $(3~;~4)$. Quel est son coefficient directeur ?
- (Correct) $\dfrac{3}{2}$
- (Incorrect) $\dfrac{2}{3}$
- (Incorrect) $-\dfrac{3}{2}$
- (Incorrect) $\dfrac{1}{2}$
Question 3 : Quelle est une équation cartésienne de la droite passant par $A(1~;~2)$ et de vecteur directeur $\vec{u}\begin{pmatrix} 3 \\ -1 \end{pmatrix}$ ?
- (Incorrect) $3x - y - 1 = 0$
- (Correct) $x + 3y - 7 = 0$
- (Incorrect) $x + 3y + 7 = 0$
- (Incorrect) $-x + 3y - 5 = 0$
Question 4 : Quelle est l'équation réduite de la droite d'équation cartésienne $4x - 2y + 6 = 0$ ?
- (Incorrect) $y = -2x + 3$
- (Incorrect) $y = 2x - 3$
- (Correct) $y = 2x + 3$
- (Incorrect) $y = \dfrac{1}{2}x + 3$
Question 5 : 
Quelle est une équation cartésienne de la droite tracée ?
- (Correct) $3x + 2y - 6 = 0$
- (Incorrect) $3x - 2y + 6 = 0$
- (Incorrect) $2x + 3y - 6 = 0$
- (Incorrect) $3x + 2y + 6 = 0$
Question 6 : Soit la droite $d$ d'équation $y = -2x + 5$. Quel est un vecteur directeur de $d$ ?
- (Incorrect) $\vec{u}\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix}$
- (Incorrect) $\vec{u}\begin{pmatrix} -2 \\ 1 \end{pmatrix}$
- (Correct) $\vec{u}\begin{pmatrix} 1 \\ -2 \end{pmatrix}$
- (Incorrect) $\vec{u}\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix}$