Python au lycée (4) : Les fonctions Exercices

Python : Périmètre et aire d’un disque

Durée estimée
10 minutes
Difficulté
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Objectifs travaillés

On souhaite écrire une fonction Python qui renvoie, pour un disque de rayon $ r $, son périmètre $ P $ et son aire $ A $.
On rappelle que $ P = 2 \pi r $ et $ A = \pi r^2 $.

  1. Que renvoie l'instruction Python ci-dessous ?

    from math import pi
    print(pi)
  2. Écrire une fonction disque(r) qui prend en argument le rayon $ r $ et renvoie le couple $ (P, A) $.
  3. Exécuter disque(3) et interpréter le résultat.
  4. Quel est le périmètre et l'aire d'un disque de rayon $ 1 $ m ? On donnera les résultats arrondis au centième.

Corrigé

  1. L'instruction from math import pi importe la constante $ \pi $ depuis le module math. L'affichage donne une valeur approchée de $ \pi $ :

    3.141592653589793
  2. La fonction renvoie les deux valeurs séparées par une virgule :

    from math import pi
    
    def disque(r):
        P = 2 * pi * r
        A = pi * r**2
        return P, A
  3. L'appel disque(3) renvoie le couple :

    (18.84955592153876, 28.274333882308138)

    Cela signifie que le disque de rayon $ 3 $ a pour périmètre $ P \approx 18{,}85 $ (unités de longueur) et pour aire $ A \approx 28{,}27 $ (unités d'aire).

  4. Pour un disque de rayon $ 1 $ m, on utilise disque(1) qui renvoie $ (2\pi ,\, \pi) $.

    • Périmètre : $ P = 2\pi \approx \mathbf{6{,}28} $ m.
    • Aire : $ A = \pi \approx \mathbf{3{,}14} $ m².

Remarque
Une fonction Python peut renvoyer plusieurs valeurs en même temps : l'instruction return P, A renvoie un couple que l'on peut récupérer ainsi :

P, A = disque(3)