Python : Périmètre et aire d’un disque
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On souhaite écrire une fonction Python qui renvoie, pour un disque de rayon $ r $, son périmètre $ P $ et son aire $ A $.
On rappelle que $ P = 2 \pi r $ et $ A = \pi r^2 $.
Que renvoie l'instruction Python ci-dessous ?
from math import pi print(pi)- Écrire une fonction disque(r) qui prend en argument le rayon $ r $ et renvoie le couple $ (P, A) $.
- Exécuter disque(3) et interpréter le résultat.
- Quel est le périmètre et l'aire d'un disque de rayon $ 1 $ m ? On donnera les résultats arrondis au centième.
Corrigé
L'instruction from math import pi importe la constante $ \pi $ depuis le module math. L'affichage donne une valeur approchée de $ \pi $ :
3.141592653589793La fonction renvoie les deux valeurs séparées par une virgule :
from math import pi def disque(r): P = 2 * pi * r A = pi * r**2 return P, AL'appel disque(3) renvoie le couple :
(18.84955592153876, 28.274333882308138)Cela signifie que le disque de rayon $ 3 $ a pour périmètre $ P \approx 18{,}85 $ (unités de longueur) et pour aire $ A \approx 28{,}27 $ (unités d'aire).
Pour un disque de rayon $ 1 $ m, on utilise disque(1) qui renvoie $ (2\pi ,\, \pi) $.
- Périmètre : $ P = 2\pi \approx \mathbf{6{,}28} $ m.
- Aire : $ A = \pi \approx \mathbf{3{,}14} $ m².
Remarque
Une fonction Python peut renvoyer plusieurs valeurs en même temps : l'instruction return P, A renvoie un couple que l'on peut récupérer ainsi :
P, A = disque(3)