Vrai/Faux : Opérations sur les coordonnées de vecteurs
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Dans le repère orthonormé ci-dessous, on a représenté les vecteurs $\vec{u} \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix}$ et $\vec{v} \begin{pmatrix} -1 \\ 3 \end{pmatrix}$.
Pour chaque affirmation, indiquez si elle est Vraie ou Fausse.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Affirmation : Le vecteur $\vec{u} + \vec{v}$ a pour coordonnées $\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix}$.
- (Correct) Vrai
- (Incorrect) Faux
Question 2 : Affirmation : Le vecteur $3\vec{u}$ a pour coordonnées $\begin{pmatrix} 6 \\ 3 \end{pmatrix}$.
- (Incorrect) Vrai
- (Correct) Faux
Question 3 : Affirmation : Le vecteur $2\vec{u} - \vec{v}$ a pour coordonnées $\begin{pmatrix} 5 \\ -5 \end{pmatrix}$.
- (Correct) Vrai
- (Incorrect) Faux
Question 4 : Affirmation : Le vecteur $\vec{u} - 2\vec{v}$ a pour coordonnées $\begin{pmatrix} 0 \\ -7 \end{pmatrix}$.
- (Incorrect) Vrai
- (Correct) Faux
Question 5 : Affirmation : Si $\vec{u} + k\vec{v} = \begin{pmatrix} 0 \\ 5 \end{pmatrix}$, alors $k = 2$.
- (Correct) Vrai
- (Incorrect) Faux
Question 6 : Affirmation : Les vecteurs $\vec{u}$ et $-2\vec{v}$ sont égaux.
- (Incorrect) Vrai
- (Correct) Faux