Évolution du prix de l’essence
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En janvier 2024, le prix moyen du litre de gazole était de 1,70 €. En janvier 2025, ce prix est passé à 1,53 €.
- Calculer la variation absolue du prix du gazole entre janvier 2024 et janvier 2025. S'agit-il d'une augmentation ou d'une diminution ?
- Calculer le taux d'évolution du prix du gazole entre ces deux dates. Exprimer le résultat en pourcentage.
- En déduire le coefficient multiplicateur associé à cette évolution. Vérifier le résultat en calculant $1{,}70 \times CM$.
Corrigé
La variation absolue est :
$\Delta V = V_1 - V_0 = 1{,}53 - 1{,}70 = -0{,}17$ €
La variation absolue est négative, il s'agit donc d'une diminution de 0,17 €.
Le taux d'évolution est :
$\dfrac{V_1 - V_0}{V_0} = \dfrac{1{,}53 - 1{,}70}{1{,}70} = \dfrac{-0{,}17}{1{,}70} = -0{,}1 = -\dfrac{10}{100}$
Le prix du gazole a diminué de 10 %.
Le coefficient multiplicateur est :
$CM = 1 + \dfrac{t}{100} = 1 + \dfrac{-10}{100} = 1 - 0{,}10 = $ $\mathbf{0{,}90}$
Vérification : $1{,}70 \times 0{,}90 = 1{,}53$ €. On retrouve bien le prix de janvier 2025.
Pour réviser : Calculer un taux d'évolution (Variation en %)