Fonction carré et cube
Entraînement
QCM : Encadrements et comparaisons
10 minutes
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Ce QCM porte sur les encadrements et les comparaisons utilisant les fonctions carré et cube. Pour chaque question, choisissez la bonne réponse parmi les quatre propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Si $-3 \leqslant x \leqslant 5$, quel est l'encadrement de $x^2$ ?
- (Incorrect) $9 \leqslant x^2 \leqslant 25$
- (Correct) $0 \leqslant x^2 \leqslant 25$
- (Incorrect) $-9 \leqslant x^2 \leqslant 25$
- (Incorrect) $0 \leqslant x^2 \leqslant 9$
Question 2 : Si $-6 \leqslant x \leqslant -2$, quel est l'encadrement de $x^2$ ?
- (Incorrect) $-36 \leqslant x^2 \leqslant -4$
- (Incorrect) $0 \leqslant x^2 \leqslant 36$
- (Correct) $4 \leqslant x^2 \leqslant 36$
- (Incorrect) $2 \leqslant x^2 \leqslant 6$
Question 3 : Comparer $\sqrt{7}$ et $2{,}5$.
- (Incorrect) $\sqrt{7} = 2{,}5$
- (Incorrect) On ne peut pas comparer
- (Correct) $\sqrt{7} > 2{,}5$
- (Incorrect) $\sqrt{7} < 2{,}5$
Question 4 : On sait que $-5 < a < -3$. Comparer $a^2$ et $9$.
- (Incorrect) $a^2 < 9$
- (Correct) $a^2 > 9$
- (Incorrect) $a^2 = 9$
- (Incorrect) On ne peut pas comparer sans connaître $a$
Question 5 : Si $0 < x < 1$, comparer $x$, $x^2$ et $x^3$.
- (Incorrect) $x < x^2 < x^3$
- (Incorrect) $x^2 < x^3 < x$
- (Correct) $x^3 < x^2 < x$
- (Incorrect) $x^3 < x < x^2$
Question 6 : Les courbes de $y = x^2$ et $y = x^3$ se coupent en :
- (Incorrect) $x = 0$ uniquement
- (Incorrect) $x = 1$ uniquement
- (Incorrect) $x = 0$, $x = 1$ et $x = -1$
- (Correct) $x = 0$ et $x = 1$