Vrai/Faux : Produit par un réel et colinéarité

Durée estimée

10 minutes

Difficulté

Pour chaque affirmation suivante sur le produit d'un vecteur par un réel et la colinéarité, indiquez si elle est Vraie ou Fausse.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Soit $\vec{u}$ un vecteur non nul et $k$ un réel strictement positif.
Affirmation : Les vecteurs $\vec{u}$ et $k\vec{u}$ ont le même sens.

Question 2 :

Soit $\vec{u}$ un vecteur et $k$ un nombre réel.
Affirmation : La norme de $k\vec{u}$ est égale à $k||\vec{u}||$.

Question 3 :

Affirmation : Le vecteur nul $\overrightarrow{0}$ est colinéaire à tout vecteur.

Question 4 :

Affirmation : Deux vecteurs colinéaires ont toujours le même sens.

Question 5 :

Affirmation : Si $\vec{v} = -3\vec{u}$, alors $\vec{u}$ et $\vec{v}$ sont colinéaires.

Question 6 :

Soit $\vec{u}$ et $\vec{v}$ deux vecteurs non nuls, colinéaires et de même sens.
Affirmation : $\vec{u} = \vec{v}$.