QCM Bilan : Fonctions – Généralités
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Ce QCM bilan couvre l'ensemble du chapitre : images et antécédents, variations et extremums, parité et résolution graphique. Choisissez la bonne réponse parmi les quatre propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Soit $f(x) = \dfrac{x^2 - 4}{x - 2}$ définie pour $x \neq 2$. Quelle est la valeur de $f(5)$ ?
- (Incorrect) $3$
- (Correct) $7$
- (Incorrect) $\dfrac{25}{3}$
- (Incorrect) $\dfrac{29}{3}$
Question 2 : Soit $f(x) = x^2 - 6x + 8$. Quels sont les antécédents de $0$ par $f$ ?
- (Incorrect) $-2$ et $-4$
- (Incorrect) $-2$ et $4$
- (Correct) $2$ et $4$
- (Incorrect) $8$
Question 3 : $f$ est définie sur $[-4 ; 5]$, décroissante sur $[-4 ; 0]$ de $f(-4) = 6$ à $f(0) = -2$, puis croissante sur $[0 ; 5]$ de $f(0) = -2$ à $f(5) = 7$. Combien de solutions l'équation $f(x) = 3$ a-t-elle sur $[-4 ; 5]$ ?
- (Incorrect) $1$
- (Incorrect) $0$
- (Incorrect) $3$
- (Correct) $2$
Question 4 : Soit $f(x) = 2x^4 - 3x^2 + 1$. Cette fonction est :
- (Correct) Paire
- (Incorrect) Impaire
- (Incorrect) Ni paire ni impaire
- (Incorrect) On ne peut pas savoir sans le graphique
Question 5 : $f$ est strictement décroissante sur $[-2 ; 3]$ avec $f(-2) = 8$ et $f(3) = -1$. L'inéquation $f(x) \leqslant 5$ a pour ensemble de solutions sur $[-2 ; 3]$ :
- (Incorrect) $[-2 ; a]$ où $a$ est l'antécédent de $5$
- (Incorrect) L'ensemble vide
- (Correct) $[a ; 3]$ où $a$ est l'antécédent de $5$
- (Incorrect) $[-2 ; 3]$ tout entier
Question 6 : Soit $f(x) = -3x + 2$. L'ensemble de définition de $f$ est $\mathbb{R}$, et $f(-x) = 3x + 2$. Cette fonction est :
- (Incorrect) Paire car $\mathbb{R}$ est symétrique par rapport à $0$
- (Incorrect) Impaire car c'est une fonction affine
- (Incorrect) Impaire car elle est décroissante
- (Correct) Ni paire ni impaire