QCM : Variations et extremums
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Ce QCM porte sur les variations et les extremums d'une fonction. Pour chaque question, choisissez la bonne réponse parmi les quatre propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : $f$ est strictement croissante sur $[-2 ; 5]$. On sait que $f(-2) = -3$ et $f(5) = 4$. Que peut-on dire de $f(1)$ et $f(3)$ ?
- (Incorrect) $f(1) > f(3)$
- (Correct) $f(1) < f(3)$
- (Incorrect) $f(1) = f(3)$
- (Incorrect) On ne peut pas comparer
Question 2 : $f$ est définie sur $[-3 ; 4]$, croissante sur $[-3 ; 1]$ et décroissante sur $[1 ; 4]$ avec $f(1) = 5$. Quel est le maximum de $f$ sur $[-3 ; 4]$ ?
- (Incorrect) $f(-3)$
- (Incorrect) $1$
- (Correct) $5$
- (Incorrect) $f(4)$
Question 3 : $f$ est strictement décroissante sur $[0 ; 6]$. On sait que $f(2) = 5$ et $f(4) = 1$. Laquelle de ces inégalités est nécessairement vraie ?
- (Incorrect) $f(3) > 5$
- (Incorrect) $f(3) = 3$
- (Incorrect) $f(5) > f(4)$
- (Correct) $f(3) > 1$
Question 4 : $f$ est définie sur $[-1 ; 6]$, croissante sur $[-1 ; 2]$ puis décroissante sur $[2 ; 6]$, avec $f(-1) = -5$, $f(2) = 3$ et $f(6) = -1$. Quel est le minimum de $f$ sur $[-1 ; 6]$ ?
- (Correct) $-5$
- (Incorrect) $-1$
- (Incorrect) $2$
- (Incorrect) $3$
Question 5 : $f$ est définie sur $[-5 ; 4]$, décroissante sur $[-5 ; -1]$ puis croissante sur $[-1 ; 4]$. Que peut-on dire ?
- (Incorrect) $f$ admet un maximum en $x = -1$
- (Correct) $f$ admet un minimum en $x = -1$
- (Incorrect) $f$ admet un minimum en $x = -5$
- (Incorrect) $f$ n'admet pas d'extremum
Question 6 : $f$ est croissante sur $[0 ; 10]$ et on sait que $f(3) = 2$. Laquelle de ces affirmations est correcte ?
- (Incorrect) $f(1) \geqslant 2$
- (Incorrect) $f(5) \leqslant 2$
- (Incorrect) $f(5) = 2$
- (Correct) $f(5) \geqslant 2$