Pourcentage de pourcentage dans un lycée
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Dans un lycée de $1\,200$ élèves :
- $75\%$ des élèves pratiquent un sport.
- Parmi les sportifs, $40\%$ sont inscrits dans un club.
On souhaite déterminer la proportion et le nombre d'élèves inscrits en club parmi l'ensemble du lycée.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Étape 1 : Pour trouver la proportion d'inscrits en club parmi tous les élèves du lycée, quelle opération effectuer sur les deux pourcentages ?
- (Incorrect) Additionner : $75\% + 40\%$
- (Correct) Multiplier les proportions : $\dfrac{75}{100} \times \dfrac{40}{100}$
- (Incorrect) Soustraire : $75\% - 40\%$
Étape 2 : Calculer le pourcentage d'élèves du lycée inscrits en club sportif.
[[pct]] %
[[pct]] %
Étape 3 : En déduire le nombre d'élèves du lycée inscrits en club sportif.
[[nb]] élèves
[[nb]] élèves
Étape 4 : On apprend que parmi les élèves non sportifs, $20\%$ sont inscrits au club théâtre du lycée.
Quel pourcentage des élèves du lycée cela représente-t-il ?
[[theatre]] %
Quel pourcentage des élèves du lycée cela représente-t-il ?
[[theatre]] %
Étape 5 : Un élève du lycée affirme : « $40\%$ des élèves du lycée sont inscrits en club sportif ». Cette affirmation est :
- (Incorrect) Vraie
- (Correct) Fausse : $40\%$ des sportifs sont inscrits en club, ce qui ne fait que $30\%$ du lycée
- (Incorrect) Fausse : le bon pourcentage est $75\%$