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Seconde

difficileExercice corrigé

Algorithme : Echange de variables

Joana a conçu l'algorithme suivant afin d'échanger les valeurs de deux variables a et b :
variables
    a, b : nombres réels
début algorithme
1.    saisir a
2.    saisir b
3.    afficher "La valeur de a est ", a
4.    afficher "La valeur de b est ", b
5.    a prend la valeur b
6.    b prend la valeur a
7.    afficher "La valeur de a est ", a
8.    afficher "La valeur de b est ", b
fin algorithme

  1. On saisit 2 comme valeur pour a et 5 comme valeur pour b.
    Compléter le tableau suivant :
    Ligne     a         b    Affichage
    1. 2
    2. 2 5
    3. 2 5La valeur de a est 2
    4. 2 5La valeur de b est 5
    5. ... ...
    6. ... ...
    7. ... ......
    8. ... ......

    L'algorithme de Joana permet-il d'intervertir correctement les valeurs des variables a et b ?
  2. Corriger l'algorithme de Joana de façon à ce qu'il fonctionne correctement.

Corrigé

  1. Ligne     a         b    Affichage
    1. 2
    2. 2 5
    3. 2 5La valeur de a est 2
    4. 2 5La valeur de b est 5
    5. 5 5
    6. 5 5
    7. 5 5La valeur de a est 5
    8. 5 5La valeur de b est 5

    L'algorithme de Joana ne fonctionne pas correctement.
    En effet, en ligne 5, l'instruction « a prend la valeur b » écrase l'ancienne valeur de a qui est 2 par la valeur 5 et la valeur 2 est donc « perdue ».
    La ligne 6 n'a alors aucun effet puisqu'elle remplace la valeur 5 par... la valeur 5 !!!

  2. Il faut rajouter une troisième variable qui stockera l'ancienne valeur de a comme par exemple :
    variables
        a, b, c : nombres réels
    début algorithme
    1.    saisir a
    2.    saisir b
    3.    afficher "La valeur de a est ", a
    4.    afficher "La valeur de b est ", b
    5.    c prend la valeur a
    6.    a prend la valeur b
    7.    b prend la valeur c
    8.    afficher "La valeur de a est ", a
    9.    afficher "La valeur de b est ", b
    fin algorithme

    Le fonctionnement pas à pas lorsque l'on entre respectivement 2 et 5 pour a et b donne alors :

    Ligne     a         b        c    Affichage
    1. 2
    2. 2 5
    3. 2 5La valeur de a est 2
    4. 2 5La valeur de b est 5
    5. 2 5 2
    6. 5 5 2
    7. 5 2 2
    8. 5 22La valeur de a est 5
    9. 5 22La valeur de b est 2

    Les valeurs de a et de b ont bien été interverties !

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