Vidange d’une cuve et fonction affine
Créez un compte gratuit pour suivre votre avancement et reprendre où vous avez laissé.
Créer un compteObjectifs travaillés
Une cuve se vide à débit constant. On mesure le volume d'eau restant à deux instants :
- Après $2$ heures : $30$ litres.
- Après $6$ heures : $20$ litres.
On note $V(t)$ le volume d'eau (en litres) dans la cuve au bout de $t$ heures. On admet que $V$ est une fonction affine.
On cherche à déterminer l'expression de $V$, puis à exploiter cette fonction.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Étape 1 : Calculer le coefficient directeur de $V$.
$a = $ [[coeff]]
$a = $ [[coeff]]
Étape 2 : Calculer l'ordonnée à l'origine $b$ (volume initial de la cuve).
$b = $ [[ord]]
$b = $ [[ord]]
Étape 3 : Calculer le volume d'eau restant après $10$ heures.
$V(10) = $ [[v10]] litres
$V(10) = $ [[v10]] litres
Étape 4 : Au bout de combien d'heures la cuve sera-t-elle vide ?
$t = $ [[tvide]] heures
$t = $ [[tvide]] heures
Étape 5 : Au bout de combien d'heures la cuve est-elle à moitié pleine ?
$t = $ [[tmoitie]] heures
$t = $ [[tmoitie]] heures