La courbe ci-dessous est la représentation graphique d'une fonction f définie sur l'intervalle \left[-3 ; 4\right].
(On supposera que cette courbe passe par les points A, B, C, D de coordonnées entières)
Résoudre graphiquement les inéquations :
- f\left(x\right) \leqslant 3
- f\left(x\right) \leqslant -3
- f\left(x\right) > 1
- f\left(x\right) < 1
Corrigé
Cet exercice se base sur cette partie du cours : Résolution graphique d'inéquations
- S=\left[-3 ; 4\right]
L'intégralité de la courbe est située sous la droite d'équation y=3 - S=\left[-3 ; -2\right]
Le crochet est fermé en -3 car l'inégalité est large (\leqslant ) - S=\left] 3 ; 4\right]
Le crochet est ouvert en 3 car l'inégalité est stricte ( > ). Pour cette même raison, on ne retient pas le point B (qui n'est pas strictement au-dessus de la droite d'équation y=1 et 0 (l'abscisse de B) n'est donc pas solution - S=\left[-3 ; 0\right[ \cup \left]0 ; 3\right[
Attention à bien exclure 0 ! En effet, l'ordonnée de B n'est pas strictement inférieure à 1 (puisqu'elle est égale à 1)