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Seconde

moyenExercice corrigé

Résolution graphique d'inéquations

La courbe ci-dessous est la représentation graphique d'une fonction f définie sur l'intervalle \left[-3 ; 4\right].
(On supposera que cette courbe passe par les points A, B, C, D de coordonnées entières)


Résoudre graphiquement les inéquations :

  • f\left(x\right) \leqslant 3
  • f\left(x\right) \leqslant -3
  • f\left(x\right) > 1
  • f\left(x\right) < 1

Corrigé

Cet exercice se base sur cette partie du cours : Résolution graphique d'inéquations

  • S=\left[-3 ; 4\right]

    L'intégralité de la courbe est située sous la droite d'équation y=3
  • S=\left[-3 ; -2\right]

    Le crochet est fermé en -3 car l'inégalité est large (\leqslant )
  • S=\left] 3 ; 4\right]

    Le crochet est ouvert en 3 car l'inégalité est stricte ( > ). Pour cette même raison, on ne retient pas le point B (qui n'est pas strictement au-dessus de la droite d'équation y=1 et 0 (l'abscisse de B) n'est donc pas solution
  • S=\left[-3 ; 0\right[ \cup \left]0 ; 3\right[

    Attention à bien exclure 0 ! En effet, l'ordonnée de B n'est pas strictement inférieure à 1 (puisqu'elle est égale à 1)
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