QCM : Opérations sur les coordonnées
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Ce QCM porte sur les opérations sur les coordonnées de vecteurs. Pour chaque question, choisissez la bonne réponse parmi les quatre propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Soient $\vec{u}\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}$ et $\vec{v}\begin{pmatrix} 4 \\ -1 \end{pmatrix}$. Quelles sont les coordonnées de $\vec{u}+\vec{v}$ ?
- (Incorrect) $\begin{pmatrix} 6 \\ 4 \end{pmatrix}$
- (Correct) $\begin{pmatrix} 6 \\ 2 \end{pmatrix}$
- (Incorrect) $\begin{pmatrix} -2 \\ 4 \end{pmatrix}$
- (Incorrect) $\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}$
Question 2 : Soit $\vec{u}\begin{pmatrix} 2 \\ -3 \end{pmatrix}$. Quelles sont les coordonnées de $3\vec{u}$ ?
- (Incorrect) $\begin{pmatrix} 6 \\ -3 \end{pmatrix}$
- (Incorrect) $\begin{pmatrix} 2 \\ -9 \end{pmatrix}$
- (Incorrect) $\begin{pmatrix} 6 \\ 9 \end{pmatrix}$
- (Correct) $\begin{pmatrix} 6 \\ -9 \end{pmatrix}$
Question 3 : 
D'après la figure, quelles sont les coordonnées de $\vec{u}+\vec{v}$ ?
- (Correct) $\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}$
- (Incorrect) $\begin{pmatrix} 4 \\ -1 \end{pmatrix}$
- (Incorrect) $\begin{pmatrix} -4 \\ 1 \end{pmatrix}$
- (Incorrect) $\begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix}$
Question 4 : Soient $\vec{u}\begin{pmatrix} 1 \\ 3 \end{pmatrix}$ et $\vec{v}\begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix}$. Quelles sont les coordonnées de $2\vec{u}-3\vec{v}$ ?
- (Incorrect) $\begin{pmatrix} 8 \\ 3 \end{pmatrix}$
- (Incorrect) $\begin{pmatrix} -4 \\ 3 \end{pmatrix}$
- (Correct) $\begin{pmatrix} -4 \\ 9 \end{pmatrix}$
- (Incorrect) $\begin{pmatrix} 4 \\ -9 \end{pmatrix}$
Question 5 : Soient $\vec{u}\begin{pmatrix} 4 \\ -2 \end{pmatrix}$ et $\vec{v}\begin{pmatrix} -1 \\ 3 \end{pmatrix}$. Quelles sont les coordonnées de $\vec{u}+2\vec{v}$ ?
- (Incorrect) $\begin{pmatrix} 6 \\ -8 \end{pmatrix}$
- (Correct) $\begin{pmatrix} 2 \\ 4 \end{pmatrix}$
- (Incorrect) $\begin{pmatrix} 3 \\ 1 \end{pmatrix}$
- (Incorrect) $\begin{pmatrix} 2 \\ -8 \end{pmatrix}$
Question 6 : Soient $A(1 ; 2)$, $B(5 ; 4)$, $C(0 ; 3)$ et $D(3 ; 1)$. Quelles sont les coordonnées de $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}$ ?
- (Incorrect) $\begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix}$
- (Incorrect) $\begin{pmatrix} 7 \\ 4 \end{pmatrix}$
- (Incorrect) $\begin{pmatrix} 4 \\ 2 \end{pmatrix}$
- (Correct) $\begin{pmatrix} 7 \\ 0 \end{pmatrix}$