Vrai/Faux : Variance et écart type

Durée estimée

5 minutes

Difficulté

Pour chaque affirmation suivante sur la variance et l'écart type, indiquez si elle est Vraie ou Fausse.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Affirmation : L'écart type d'une série statistique est toujours un nombre positif ou nul.

Question 2 :

Affirmation : Plus l'écart type d'une série est grand, plus ses valeurs sont resserrées autour de la moyenne.

Question 3 :

On considère la série $7\,;\,7\,;\,7\,;\,7\,;\,7$.

Affirmation : La variance et l'écart type de cette série valent tous deux $0$.

Question 4 :

On étudie une série donnant la masse en kilogrammes de sacs de farine.

Affirmation : L'écart type de cette série s'exprime en kilogrammes carrés.

Question 5 :

Affirmation : Deux séries qui ont la même moyenne ont nécessairement le même écart type.

Question 6 :

Une série a pour moyenne $\bar{x} = 50$ et pour écart type $s = 5$.

Affirmation : Pour la plupart des séries, environ $95\,\%$ des valeurs appartiennent à l'intervalle $[40\,;\,60]$.