Fonctions - Généralités
Entraînement
Exploiter un tableau de variations
10 minutes
Votre progression
Créez un compte gratuit pour suivre votre avancement et reprendre où vous avez laissé.
Créer un compteObjectif travaillé
Soit $g$ une fonction définie sur $[-3~;~5]$ dont le tableau de variations est donné ci-dessous.
![Tableau de variation de g sur [-3 ; 5]](/assets/svg/guide-2nde-tableau-variations-graph-bb-2.svg?v=1779605587)
On cherche à exploiter ce tableau pour déterminer des extremums, comparer des images et dénombrer des solutions d'équations.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Étape 1 : Quel est le maximum de $g$ sur $[-3~;~5]$ ?
- (Incorrect) $3$, atteint en $x = 5$
- (Incorrect) $0$, atteint en $x = -3$
- (Correct) $4$, atteint en $x = -1$
- (Incorrect) $g$ n'admet pas de maximum
Étape 2 : Comparer $g(0)$ et $g(1)$ sans calcul.
On a : $g(0)$ [[comp]] $g(1)$.
On a : $g(0)$ [[comp]] $g(1)$.
Étape 3 : Déterminer le nombre de solutions de l'équation $g(x) = 3$ sur $[-3~;~5]$.
Nombre de solutions : [[nb]]
Nombre de solutions : [[nb]]
Étape 4 : Peut-on comparer $g(-2)$ et $g(4)$ à l'aide du tableau ?
- (Incorrect) $g(-2) < g(4)$
- (Incorrect) $g(-2) > g(4)$
- (Incorrect) $g(-2) = g(4)$
- (Correct) On ne peut pas conclure
Étape 5 : L'équation $g(x) = -3$ admet-elle des solutions sur $[-3~;~5]$ ?
Nombre de solutions : [[nb2]]
Nombre de solutions : [[nb2]]