Python : Facture d’électricité à tranches

Durée estimée

15 minutes

Difficulté

Un fournisseur d'électricité applique un tarif progressif par tranches selon la consommation annuelle $ x $ (en kWh) :

chaque kWh est facturé $ 0{,}20 $ € jusqu'à $ 100 $ kWh ;
au-delà de $ 100 $ kWh et jusqu'à $ 500 $ kWh, chaque kWh supplémentaire est facturé $ 0{,}15 $ € ;
au-delà de $ 500 $ kWh, chaque kWh supplémentaire est facturé $ 0{,}10 $ €.

Calculer « à la main » le montant de la facture pour une consommation de $ 80 $ kWh, puis de $ 300 $ kWh et enfin de $ 800 $ kWh.
Écrire une fonction Python facture qui prend en argument la consommation $ x $ (en kWh) et renvoie le montant à payer (en euros).
Vérifier à l'aide de la fonction les résultats de la question 1.

Corrigé

1. Pour $ x = 80 $ kWh, on est dans la première tranche : $ 80 \times 0{,}20 = \mathbf{16 \text{ €}} $.
2. Pour $ x = 300 $ kWh, on paye les $ 100 $ premiers kWh au tarif plein, puis $ 300 - 100 = 200 $ kWh au deuxième tarif :
  $ 100 \times 0{,}20 + 200 \times 0{,}15 = 20 + 30 = \mathbf{50 \text{ €}} $.
3. Pour $ x = 800 $ kWh, on paye les trois tranches :
  $ 100 \times 0{,}20 + 400 \times 0{,}15 + 300 \times 0{,}10 = 20 + 60 + 30 = \mathbf{110 \text{ €}} $.
On distingue les trois cas avec if, elif et else :
```
def facture(x):
    if x <= 100:
        return 0.20 * x
    elif x <= 500:
        return 20 + 0.15 * (x - 100)
    else:
        return 80 + 0.10 * (x - 500)
```
Dans la deuxième branche, les $ 100 $ premiers kWh coûtent $ 100 \times 0{,}20 = 20 $ €, puis on ajoute $ 0{,}15 $ € par kWh supplémentaire.
Dans la troisième branche, les $ 500 $ premiers kWh coûtent $ 20 + 400 \times 0{,}15 = 80 $ €, puis on ajoute $ 0{,}10 $ € par kWh supplémentaire.
On teste :
```
>>> facture(80)
16.0
>>> facture(300)
50.0
>>> facture(800)
110.0
```
Les résultats correspondent bien à ceux calculés à la question 1.