Vrai/Faux : Comparaisons avec la fonction inverse

Durée estimée

5 minutes

Difficulté

Pour chaque affirmation suivante sur la fonction inverse, indiquez si elle est Vraie ou Fausse.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Affirmation : Si $3 \leqslant x \leqslant 7$, alors $\dfrac{1}{7} \leqslant \dfrac{1}{x} \leqslant \dfrac{1}{3}$.

Question 2 :

Affirmation : Pour tous réels $a$ et $b$ non nuls, si $a < b$ alors $\dfrac{1}{a} > \dfrac{1}{b}$.

Question 3 :

Affirmation : $\dfrac{1}{-3} > \dfrac{1}{2}$ car $-3 < 2$ et la fonction inverse est décroissante.

Question 4 :

Affirmation : $\dfrac{1}{\sqrt{2}} > \dfrac{1}{\sqrt{5}}$

Question 5 :

Affirmation : La fonction inverse est décroissante sur $\mathbb{R}^*$.

Question 6 :

Affirmation : Si $-5 \leqslant x \leqslant -2$, alors $-\dfrac{1}{2} \leqslant \dfrac{1}{x} \leqslant -\dfrac{1}{5}$.