Terminale Complémentaire Chapitre

Statistique à deux variables

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Cours

Statistique à deux variables

Cours sur la statistique à deux variables : nuage de points, point moyen, droite des moindres carrés, coefficient de corrélation, ajustement par changement de variable et applications à l'interpolation et l'extrapolation.

20 min de lecture

Méthodes

Calculer les coordonnées du point moyen d’un nuage

Méthode Tle Maths complémentaires : calculer les coordonnées du point moyen G d'un nuage à partir d'une série statistique à deux variables.

10 min

Déterminer l’équation de la droite des moindres carrés

Méthode Tle Maths complémentaires : déterminer l'équation y=ax+b de la droite des moindres carrés à la calculatrice et vérifier le passage par le point moyen.

10 min

Interpréter le coefficient de corrélation linéaire

Méthode Tle Maths complémentaires : calculer le coefficient de corrélation linéaire r à la calculatrice et juger la pertinence d'un ajustement affine.

10 min

Réaliser un ajustement par changement de variable

Méthode Tle Maths complémentaires : ajuster un nuage non aligné par changement de variable (modèles exponentiel et puissance) pour se ramener à une régression affine.

10 min

Utiliser un ajustement pour interpoler ou extrapoler

Méthode Tle Maths complémentaires : utiliser un ajustement (affine ou non) pour estimer une valeur par interpolation ou extrapolation et discuter sa fiabilité.

10 min

QCM

QCM : Nuage de points et point moyen

QCM de 6 questions sur le nuage de points et le calcul du point moyen d'une série statistique à deux variables. Terminale maths complémentaires.

Facile 5 min

Exercices

Point moyen — relevé de températures

Calculer les coordonnées du point moyen d'un nuage de points associé à un relevé de températures mensuelles.

Facile 5 min

Ajustement affine — budget publicitaire

Déterminer la droite des moindres carrés reliant un budget publicitaire à un chiffre d'affaires, vérifier le passage par le point moyen et estimer une valeur.

Facile 10 min

Corrélation — révisions et notes

Étudier la corrélation entre temps de révision et note obtenue, exploiter la droite des moindres carrés pour prévoir une note et discuter les limites du modèle.

Moyen 10 min

Ajustement exponentiel — culture bactérienne

Réaliser un ajustement exponentiel d'une population de bactéries par changement de variable z=ln(N), revenir aux variables initiales et prédire la population.

Moyen 15 min

Ajustement hyperbolique — vitesse et durée de trajet

Réaliser un ajustement hyperbolique du temps de trajet en fonction de la vitesse par changement de variable X=1/v et interpréter physiquement le résultat.

Moyen 15 min

Synthèse — concentration d’un médicament dans le sang

Synthèse statistique deux variables : comparer un ajustement affine et exponentiel, valider par le coefficient de corrélation, prédire et résoudre une inéquation.

Difficile 25 min

Choisir mon niveau

Cours

Les suites géométriques

Méthodes

Démontrer qu’une suite est géométrique

Calculer un terme d’une suite géométrique

Étudier les variations d’une suite géométrique

Calculer la somme des termes d’une suite géométrique

Déterminer la limite d’une suite géométrique

Étudier une suite arithmético-géométrique

Vrai/Faux

Vrai/Faux : Suites — généralités et premiers termes

Vrai/Faux : Suites — monotonie et signe de la différence

Vrai/Faux : Suites — limites et comportement asymptotique

Vrai/Faux : Suites — convergence et théorèmes

QCM

QCM : Suites par récurrence et calcul de termes

QCM : Sens de variation d’une suite

QCM : Limites de suites

QCM Bilan : Suites arithmétiques et géométriques

Exercices

QCM Suites – Bac ES/L Centres étrangers 2013

Suites – Bac blanc ES/L Sujet 3 – Maths-cours 2018

Suites – Bac blanc ES/L Sujet 4 – Maths-cours 2018

Suites arithmético-géométrique – Bac ES/L Amérique du Nord 2013

Suites – Bac ES/L Amérique du Nord 2014

Suites et algorithmes – Bac ES/L Centres étrangers 2014

Suites arithmético-géométrique – Bac ES/L Liban 2013

Suites – Bac ES/L Métropole 2014

Suites – Bac ES/L Polynésie 2013

Suites – Bac ES/L Polynésie 2014

Suites – Bac ES/L Pondichéry 2014

Suites – Bac ES/L Métropole Réunion 2016

Démographie : utilisation d’une suite annexe

Suite et algorithme

Suites – Bac ES/L Pondichéry 2013

Suites – Bac ES/L Métropole 2015

Suites – Bac blanc ES/L Sujet 2 – Maths-cours 2018

Cours

Fonctions, limites et continuité

Méthodes

Calculer la limite à l’infini d’une fonction polynôme

Calculer la limite à l’infini d’une fonction rationnelle

Calculer une limite par comparaison

Étudier la continuité d’une fonction

Démontrer l’existence d’une solution avec le TVI

Démontrer l’existence et l’unicité d’une solution (corollaire du TVI)

Vrai/Faux

Vrai/Faux : Limites de fonctions en l’infini

Vrai/Faux : Formes indéterminées et opérations sur les limites

Vrai/Faux : Asymptotes et limites en un point

Vrai/Faux : Continuité et dérivabilité

Vrai/Faux : Théorème des valeurs intermédiaires

QCM

QCM : Limites de fonctions en l’infini

QCM : Asymptotes d’une courbe

QCM : Limites de fonctions en un point

QCM : Formes indéterminées

QCM : Continuité et théorème des valeurs intermédiaires

QCM Bilan : Fonctions, limites et continuité

Exercices

Limites de polynômes à l’infini

Justifier la continuité d’une fonction

[Bac] Étude de fonctions et équations

Fonctions d’offre et de demande – TVI

Théorème des valeurs intermédiaires

Limites de fonctions rationnelles

Limites par théorème de comparaison

Coût moyen d’une production

Cours

Convexité

Méthodes

Calculer la dérivée seconde d’une fonction

Étudier les variations d’une fonction à l’aide de sa dérivée

Étudier la convexité d’une fonction

Déterminer un point d’inflexion

Lire graphiquement la convexité d’une fonction

Vrai/Faux

Vrai/Faux : Dérivée et sens de variation

Vrai/Faux : Tangente et nombre dérivé