Vrai/Faux : Règles de l’arbre pondéré

Durée estimée

5 minutes

Difficulté

Pour chaque affirmation suivante portant sur les règles de l'arbre pondéré, indiquez si elle est Vraie ou Fausse.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

On considère l'arbre pondéré incomplet ci-dessous :

Affirmation : La probabilité manquante sur la branche menant à $\overline{A}$ est $0{,}6$.

Question 2 :

On considère l'arbre pondéré ci-dessous :

Affirmation : $p(A \cap B) = 0{,}3 + 0{,}5 = 0{,}8$.

Question 3 :

On reprend l'arbre pondéré précédent :

Affirmation : $p_A(B) = 0{,}5$.

Question 4 :

On considère toujours le même arbre :

Affirmation : $p(B) = (0{,}3 \times 0{,}5) \times (0{,}7 \times 0{,}6) = 0{,}063$.

Question 5 :

On considère l'arbre pondéré suivant :

Affirmation : La somme $0{,}2 + 0{,}4$ vaut $0{,}6$, donc la règle des branches issues d'un même nœud n'est pas respectée sur cet arbre.

Question 6 :

On considère l'arbre pondéré incomplet ci-dessous, où certaines probabilités sont à compléter :

Affirmation : La probabilité du chemin $A \to B$ vaut $p(A \cap B) = 0{,}18$.