QCM : Probabilité conditionnelle
Créez un compte gratuit pour suivre votre avancement et reprendre où vous avez laissé.
Créer un compteObjectif travaillé
Ce QCM porte sur le calcul direct d'une probabilité conditionnelle à partir de la définition $p_A(B)=\dfrac{p(A\cap B)}{p(A)}$. Pour chaque question, choisissez la bonne réponse parmi les quatre propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Soient $A$ et $B$ deux événements avec $p(A)\neq 0$. Quelle est la définition de la probabilité de $B$ sachant $A$, notée $p_A(B)$ ?
- (Incorrect) $p_A(B)=p(A)\times p(B)$
- (Incorrect) $p_A(B)=\dfrac{p(A\cap B)}{p(B)}$
- (Correct) $p_A(B)=\dfrac{p(A\cap B)}{p(A)}$
- (Incorrect) $p_A(B)=p(A\cap B)-p(A)$
Question 2 : On donne $p(A)=0{,}4$ et $p(A\cap B)=0{,}1$. Que vaut $p_A(B)$ ?
- (Correct) $0{,}25$
- (Incorrect) $0{,}04$
- (Incorrect) $0{,}3$
- (Incorrect) $0{,}5$
Question 3 : Dans une classe de $200$ élèves, $80$ pratiquent un sport en club. Parmi ces $80$ sportifs, $30$ jouent d'un instrument de musique. On choisit un élève au hasard. On note $S$ : « l'élève pratique un sport en club » et $M$ : « l'élève joue d'un instrument ». Que vaut $p_S(M)$ ?
- (Incorrect) $\dfrac{30}{200}=0{,}15$
- (Incorrect) $\dfrac{80}{200}=0{,}4$
- (Correct) $\dfrac{30}{80}=0{,}375$
- (Incorrect) $\dfrac{80}{30}\approx 2{,}67$
Question 4 : On donne $p(A)=0{,}6$, $p(B)=0{,}4$ et $p(A\cap B)=0{,}24$. Que vaut $p_B(A)$ ?
- (Incorrect) $0{,}4$
- (Correct) $0{,}6$
- (Incorrect) $0{,}24$
- (Incorrect) $0{,}1$
Question 5 : On donne $p(A)=\dfrac{3}{5}$ et $p(A\cap B)=\dfrac{1}{4}$. Que vaut $p_A(B)$ sous forme de fraction simplifiée ?
- (Incorrect) $\dfrac{3}{20}$
- (Incorrect) $\dfrac{4}{15}$
- (Correct) $\dfrac{5}{12}$
- (Incorrect) $\dfrac{12}{5}$
Question 6 : On donne $p(A)=0{,}5$ et $p_A(B)=0{,}3$. Que vaut $p(A\cap B)$ ?
- (Incorrect) $0{,}8$
- (Incorrect) $0{,}6$
- (Incorrect) $0{,}2$
- (Correct) $0{,}15$