Vrai/Faux : Suites — généralités et premiers termes

Durée estimée

5 minutes

Difficulté

Pour chaque affirmation suivante, indiquer si elle est Vraie ou Fausse.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Affirmation : Une suite numérique est une fonction définie sur $\mathbb{N}$ ou sur une partie de $\mathbb{N}$ à valeurs dans $\mathbb{R}$.

Question 2 :

Soit $(u_n)$ la suite définie pour tout entier naturel $n$ par $u_n = 2n + 3$.

Affirmation : $u_5 = 11$.

Question 3 :

Soit $(u_n)$ la suite définie par $u_0 = 4$ et, pour tout entier naturel $n$, $u_{n+1} = u_n - 2$.

Affirmation : $u_3 = -2$.

Question 4 :

Soit $f$ une fonction définie sur $[0\,;+\infty[$ et $(u_n)$ la suite définie par $u_n = f(n)$.

Affirmation : Si $f$ est croissante sur $[0\,;+\infty[$, alors la suite $(u_n)$ est croissante.

Question 5 :

Soit $(u_n)$ la suite définie pour tout entier naturel $n$ par $u_n = (-1)^n$.

Affirmation : La suite $(u_n)$ est croissante.

Question 6 :

Soit $(u_n)$ la suite définie par $u_0 = 1$ et, pour tout entier naturel $n$, $u_{n+1} = u_n + n$.

Affirmation : $u_3 = 4$.