QCM : Définition et ensemble de définition de ln

Durée estimée

5 minutes

Difficulté

Ce QCM porte sur la définition de la fonction logarithme népérien : son ensemble de définition, ses valeurs particulières, et son lien avec la fonction exponentielle. Pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Quel est l'ensemble de définition de la fonction $\ln$ ?

(Incorrect) $\mathbb{R}$
(Incorrect) $[0\,;+\infty[$
(Correct) $]0\,;+\infty[$
(Incorrect) $\mathbb{R}^*$

Question 2 :

Que vaut $\ln(1)$ ?

(Correct) $0$
(Incorrect) $1$
(Incorrect) $\text{e}$
(Incorrect) non défini

Question 3 :

Que vaut $\ln(\text{e})$ ?

(Incorrect) $0$
(Incorrect) $\text{e}$
(Correct) $1$
(Incorrect) $\text{e}^{2}$

Question 4 :

Pour quelle valeur de $x$ a-t-on $\ln(x)=2$ ?

(Incorrect) $x=2$
(Incorrect) $x=\dfrac{\text{e}}{2}$
(Incorrect) $x=\ln(2)$
(Correct) $x=\text{e}^{2}$

Question 5 :

Pour tout réel $x$, à quoi est égal $\ln(\text{e}^{x})$ ?

(Incorrect) $\text{e}$
(Correct) $x$
(Incorrect) $x^{2}$
(Incorrect) $\text{e}^{x}$

Question 6 :

Quel est l'ensemble de définition de la fonction $f$ définie par $f(x)=\ln(x-3)$ ?

(Incorrect) $]-3\,;+\infty[$
(Incorrect) $\mathbb{R}\setminus\{3\}$
(Correct) $]3\,;+\infty[$
(Incorrect) $]-\infty\,;3[$

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