Fonction logarithme népérien
Entraînement
QCM : Propriétés algébriques de ln
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Ce QCM porte sur les propriétés algébriques du logarithme népérien : produit, quotient, puissance, racine, et simplification d'expressions. Pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Simplifier l'expression $\ln(6) + \ln(2)$.
- (Incorrect) $\ln(8)$
- (Incorrect) $\ln(3)$
- (Correct) $\ln(12)$
- (Incorrect) $\dfrac{\ln(12)}{2}$
Question 2 : Simplifier l'expression $\ln(20) - \ln(4)$.
- (Correct) $\ln(5)$
- (Incorrect) $\ln(16)$
- (Incorrect) $\ln(80)$
- (Incorrect) $\ln(24)$
Question 3 : Écrire $\ln(8)$ en fonction de $\ln(2)$.
- (Incorrect) $2\ln(2)$
- (Incorrect) $\ln(2)^{3}$
- (Correct) $3\ln(2)$
- (Incorrect) $4\ln(2)$
Question 4 : Simplifier l'expression $2\ln(3) + \ln(5)$ en un seul logarithme.
- (Incorrect) $\ln(11)$
- (Incorrect) $\ln(30)$
- (Correct) $\ln(45)$
- (Incorrect) $\ln(15)$
Question 5 : Calculer la valeur exacte de $\ln\!\left(\dfrac{1}{\text{e}^{2}}\right)$.
- (Incorrect) $2$
- (Incorrect) $-\dfrac{1}{2}$
- (Correct) $-2$
- (Incorrect) $\dfrac{1}{\text{e}^{2}}$
Question 6 : On pose $A = \ln\!\left(\sqrt{\text{e}^{5}}\right)$. Quelle est la valeur exacte de $A$ ?
- (Incorrect) $5$
- (Correct) $\dfrac{5}{2}$
- (Incorrect) $\dfrac{1}{5}$
- (Incorrect) $\sqrt{5}$