QCM : Limites de fonctions en un point
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Ce QCM porte sur le calcul de limites en un réel : limites finies par continuité, limites à droite et à gauche, et limites infinies en un point. Pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Quelle est la limite $\lim\limits_{x \to 2} (x^2 + 3)$ ?
- (Incorrect) $5$
- (Incorrect) $2$
- (Correct) $7$
- (Incorrect) $+\infty$
Question 2 : Quelle est la limite $\lim\limits_{x \to 0^+} \dfrac{1}{x}$ ?
- (Correct) $+\infty$
- (Incorrect) $-\infty$
- (Incorrect) $0$
- (Incorrect) La limite n'existe pas
Question 3 : Quelle est la limite $\lim\limits_{x \to 0^-} \dfrac{1}{x}$ ?
- (Incorrect) $+\infty$
- (Incorrect) $0$
- (Correct) $-\infty$
- (Incorrect) La fonction n'est pas définie en $0$, donc pas de limite
Question 4 : Soit $f$ une fonction définie sur $\mathbb{R}$ telle que $\lim\limits_{x \to 1} f(x) = 3$ et $f(1) = 5$. Que vaut alors $\lim\limits_{x \to 1} f(x)$ ?
- (Correct) $3$
- (Incorrect) $5$
- (Incorrect) $4$
- (Incorrect) La fonction n'a pas de limite en $1$
Question 5 : Quelle est la limite $\lim\limits_{x \to -1} \dfrac{x+1}{x^2-1}$ ?
- (Incorrect) $0$
- (Correct) $-\dfrac{1}{2}$
- (Incorrect) $\dfrac{1}{2}$
- (Incorrect) Forme indéterminée, pas de limite
Question 6 : Quelle est la limite $\lim\limits_{x \to 3} \dfrac{1}{(x-3)^2}$ ?
- (Incorrect) $-\infty$
- (Incorrect) $0$
- (Correct) $+\infty$
- (Incorrect) La limite n'existe pas (différente à gauche et à droite)