Fonction logarithme népérien
Entraînement
QCM : Équations et inéquations avec ln
10 minutes
Votre progression
Créez un compte gratuit pour suivre votre avancement et reprendre où vous avez laissé.
Créer un compteObjectifs travaillés
Ce QCM porte sur la résolution d'équations et d'inéquations contenant le logarithme népérien. Pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Question 1. L'équation $\ln(x)=3$ admet pour unique solution :
- (Correct) $x=e^3$
- (Incorrect) $x=3$
- (Incorrect) $x=3e$
- (Incorrect) $x=\dfrac{1}{e^3}$
Question 2 : Question 2. La solution de l'équation $\ln(x)=-1$ est :
- (Incorrect) $x=-e$
- (Incorrect) $x=e$
- (Correct) $x=\dfrac{1}{e}$
- (Incorrect) $x=-1$
Question 3 : Question 3. L'ensemble des solutions de l'équation $\ln(2x-4)=0$ est :
- (Incorrect) $\{0\}$
- (Incorrect) $\{2\}$
- (Correct) $\left\{\dfrac{5}{2}\right\}$
- (Incorrect) $\emptyset$
Question 4 : Question 4. L'ensemble des solutions de l'inéquation $\ln(x)<2$ est :
- (Incorrect) $]-\infty\,;\,2[$
- (Incorrect) $]-\infty\,;\,e^2[$
- (Correct) $]0\,;\,e^2[$
- (Incorrect) $]e^2\,;\,+\infty[$
Question 5 : Question 5. La solution de l'équation $\ln(x+1)=\ln(2x-3)$ est :
- (Incorrect) $x=-2$
- (Incorrect) $x=2$
- (Correct) $x=4$
- (Incorrect) $x=\dfrac{4}{3}$
Question 6 : Question 6. Le nombre de solutions réelles de l'équation $\ln(x^2-1)=0$ est :
- (Incorrect) $0$
- (Incorrect) $1$
- (Correct) $2$
- (Incorrect) $4$