Vrai/Faux : Continuité et dérivabilité

Durée estimée

5 minutes

Difficulté

Pour chaque affirmation suivante, indiquer si elle est Vraie ou Fausse.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Affirmation : Toute fonction dérivable sur un intervalle $I$ est continue sur $I$.

Question 2 :

Affirmation : Toute fonction continue sur un intervalle $I$ est dérivable sur $I$.

Question 3 :

Affirmation : Toute fonction polynôme est continue sur $\mathbb{R}$.

Question 4 :

Affirmation : La fonction $f(x) = \dfrac{1}{x}$ est continue sur $\mathbb{R}$.

Question 5 :

Affirmation : Si $f$ et $g$ sont continues sur $I$ et si $g$ ne s'annule pas sur $I$, alors $\dfrac{f}{g}$ est continue sur $I$.

Question 6 :

Affirmation : La fonction valeur absolue $x \mapsto |x|$ n'est pas continue en $0$.