Vrai/Faux : Loi géométrique

Affirmation : Une variable aléatoire $X$ qui suit la loi géométrique de paramètre $p$ donne le rang du premier succès dans une répétition d'épreuves de Bernoulli identiques et indépendantes.

Affirmation : Si $X$ suit la loi géométrique de paramètre $p$, alors $X$ peut prendre la valeur $0$.

Affirmation : Si $X$ suit la loi géométrique de paramètre $p = 0{,}1$, alors $P(X = 1) = 0{,}1$.

Affirmation : Si $X$ suit la loi géométrique de paramètre $p = 0{,}4$, alors $P(X = 5) = (0{,}4)^{4} \times 0{,}6$.

On lance un dé équilibré à six faces jusqu'à obtenir un $6$. Soit $X$ le numéro du lancer où apparaît ce premier $6$.

Affirmation : En moyenne, il faut $6$ lancers pour obtenir un premier $6$.

Affirmation : Si $X$ suit la loi géométrique de paramètre $p = 0{,}25$, alors $E(X) = 0{,}25$.