QCM : Calcul de dérivées (formules de base)
Créez un compte gratuit pour suivre votre avancement et reprendre où vous avez laissé.
Créer un compteObjectif travaillé
Ce QCM porte sur le calcul de dérivées des fonctions usuelles : polynômes, fonctions inverses, racine carrée, exponentielle et logarithme. Pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Quelle est la dérivée de la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = x^4$ ?
- (Correct) $f'(x) = 4x^3$
- (Incorrect) $f'(x) = x^3$
- (Incorrect) $f'(x) = 4x^4$
- (Incorrect) $f'(x) = \dfrac{x^5}{5}$
Question 2 : Quelle est la dérivée de la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}^*$ par $f(x) = \dfrac{1}{x}$ ?
- (Incorrect) $f'(x) = \dfrac{1}{x^2}$
- (Incorrect) $f'(x) = \ln(x)$
- (Correct) $f'(x) = -\dfrac{1}{x^2}$
- (Incorrect) $f'(x) = -\dfrac{1}{2x}$
Question 3 : Quelle est la dérivée de la fonction $f$ définie sur $]0\,;\,+\infty[$ par $f(x) = \sqrt{x}$ ?
- (Incorrect) $f'(x) = \dfrac{1}{\sqrt{x}}$
- (Incorrect) $f'(x) = \sqrt{x}$
- (Incorrect) $f'(x) = 2\sqrt{x}$
- (Correct) $f'(x) = \dfrac{1}{2\sqrt{x}}$
Question 4 : Quelle est la dérivée de la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = e^x$ ?
- (Incorrect) $f'(x) = x e^{x-1}$
- (Correct) $f'(x) = e^x$
- (Incorrect) $f'(x) = \dfrac{e^x}{x}$
- (Incorrect) $f'(x) = e$
Question 5 : Quelle est la dérivée de la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = 3x^2 - 5x + 7$ ?
- (Incorrect) $f'(x) = 6x - 5x + 7$
- (Incorrect) $f'(x) = 3x - 5$
- (Correct) $f'(x) = 6x - 5$
- (Incorrect) $f'(x) = 6x - 5 + 7$
Question 6 : Quelle est la dérivée de la fonction $f$ définie sur $]0\,;\,+\infty[$ par $f(x) = \ln(x)$ ?
- (Incorrect) $f'(x) = \ln(x)$
- (Incorrect) $f'(x) = \dfrac{1}{\ln(x)}$
- (Incorrect) $f'(x) = -\dfrac{1}{x}$
- (Correct) $f'(x) = \dfrac{1}{x}$