Vrai/Faux : Suites — monotonie et signe de la différence

Affirmation : Si $u_{n+1} - u_n > 0$ pour tout entier naturel $n$, alors la suite $(u_n)$ est strictement croissante.

Soit $(u_n)$ la suite définie sur $\mathbb{N}^*$ par $u_n = \dfrac{1}{n}$.

Affirmation : La suite $(u_n)$ est croissante.

Soit $(u_n)$ une suite à termes strictement positifs.

Affirmation : Si $\dfrac{u_{n+1}}{u_n} > 1$ pour tout entier naturel $n$, alors la suite $(u_n)$ est strictement croissante.

Soit $(u_n)$ la suite définie sur $\mathbb{N}$ par $u_n = n^2 - 4n$.

Affirmation : La suite $(u_n)$ est croissante sur $\mathbb{N}$.

Affirmation : Si une suite $(u_n)$ est croissante, alors tous ses termes sont positifs.

Soit $(u_n)$ la suite définie pour tout entier naturel $n$ par $u_n = \dfrac{2^n}{n+1}$.

Affirmation : Pour étudier la monotonie de cette suite, la méthode du quotient $\dfrac{u_{n+1}}{u_n}$ est plus simple que celle de la différence $u_{n+1} - u_n$.