QCM Bilan : Suites arithmétiques et géométriques
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Ce QCM bilan couvre les suites arithmétiques et les suites géométriques : reconnaissance, raison, premier terme, somme des termes et modélisation. Pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Soit $(u_n)$ la suite arithmétique de premier terme $u_0 = 7$ et de raison $r = -3$. Quelle est l'expression de $u_n$ en fonction de $n$ ?
- (Incorrect) $u_n = 7 - 3n - 3$
- (Incorrect) $u_n = 7 \times (-3)^n$
- (Correct) $u_n = 7 - 3n$
- (Incorrect) $u_n = -3 + 7n$
Question 2 : Une suite géométrique $(u_n)$ vérifie $u_2 = 12$ et $u_5 = 96$. Quelle est sa raison $q$ ?
- (Incorrect) $q = 8$
- (Correct) $q = 2$
- (Incorrect) $q = \dfrac{1}{2}$
- (Incorrect) $q = 4$
Question 3 : Calculer la somme $S = 1 + 2 + 3 + \dots + 100$.
- (Incorrect) $S = 100$
- (Incorrect) $S = 10\,000$
- (Correct) $S = 5050$
- (Incorrect) $S = 5000$
Question 4 : Soit $(u_n)$ la suite géométrique de premier terme $u_0 = 1$ et de raison $q = 2$. Combien vaut la somme $S = u_0 + u_1 + u_2 + \dots + u_{10}$ ?
- (Incorrect) $S = 1024$
- (Correct) $S = 2047$
- (Incorrect) $S = 2048$
- (Incorrect) $S = 1023$
Question 5 : Une commune compte $20\,000$ habitants en 2025 et perd chaque année $2\,\%$ de sa population. On note $P_n$ le nombre d'habitants en l'année $2025 + n$. Quelle est la nature de la suite $(P_n)$ ?
- (Incorrect) Arithmétique de raison $-400$
- (Incorrect) Arithmétique de raison $-2$
- (Correct) Géométrique de raison $0{,}98$
- (Incorrect) Géométrique de raison $-0{,}02$
Question 6 : On place $1\,000$ € sur un livret rapportant $3\,\%$ d'intérêts composés par an. Soit $C_n$ le capital après $n$ années. Quel sera le capital après $5$ ans (arrondi à l'euro) ?
- (Incorrect) $1\,150$ €
- (Correct) $1\,159$ €
- (Incorrect) $1\,015$ €
- (Incorrect) $1\,500$ €