Exercice corrigéSoit la fonction f définie et deux fois dérivable sur l’intervalle \left[-3 ; 4\right] de courbe représentative \mathscr C_{f} donnée ci-dessous :
- Résoudre graphiquement l’inéquation f^{\prime}\left(x\right)\geqslant 0
- Résoudre graphiquement l’inéquation f^{\prime\prime}\left(x\right)\geqslant 0
Corrigé
- La dérivée f^{\prime} est positive lorsque la fonction f est croissante, c’est à dire ici sur l’intervalle
[-2 ; 2]. - La dérivée seconde f^{\prime\prime} est positive lorsque la fonction f est convexe, c’est à dire ici sur l’intervalle [-3 ; 0].
