Vrai/Faux : Loi uniforme sur un intervalle

Affirmation : Si $X$ suit la loi uniforme sur $[a\,;\,b]$, alors sa densité est constante sur $[a\,;\,b]$ et vaut $\dfrac{1}{b - a}$.

Affirmation : Si $X$ suit la loi uniforme sur $[2\,;\,8]$, alors $P(3 \leqslant X \leqslant 5) = \dfrac{1}{6}$.

Affirmation : Si $X$ suit la loi uniforme sur $[a\,;\,b]$, alors $E(X) = \dfrac{a + b}{2}$.

Affirmation : Si $X$ suit la loi uniforme sur $[0\,;\,10]$, alors $P(X = 5) = \dfrac{1}{10}$.

Affirmation : Le bus passe entre 8h00 et 8h12 selon la loi uniforme. La probabilité d'attendre au plus $3$ minutes (à partir de 8h00) est $\dfrac{1}{4}$.

Affirmation : Si $X$ suit la loi uniforme sur $[a\,;\,b]$, alors la probabilité $P(X = E(X))$ est égale à $\dfrac{1}{2}$.