Vrai/Faux : Tangente et nombre dérivé

Durée estimée

5 minutes

Difficulté

Pour chaque affirmation suivante sur la tangente à la courbe d'une fonction, indiquer si elle est Vraie ou Fausse.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Affirmation : Le nombre dérivé $f'(a)$ est l'ordonnée du point d'abscisse $a$ sur la courbe de $f$.

Question 2 :

Affirmation : L'équation réduite de la tangente à $\mathcal{C}_f$ au point d'abscisse $a$ est $y = f'(a)(x - a) + f(a)$.

Question 3 :

Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = x^2 + 1$.

Affirmation : La tangente à $\mathcal{C}_f$ au point d'abscisse $a = 0$ est horizontale.

Question 4 :

Affirmation : Si $f'(a) = 2$, alors la tangente à $\mathcal{C}_f$ au point d'abscisse $a$ a pour équation $y = 2x + f(a)$.

Question 5 :

On lit qu'une fonction $f$ vérifie $f(2) = 4$ et $f'(2) = -1$.

Affirmation : La tangente à $\mathcal{C}_f$ au point d'abscisse $2$ a pour équation $y = -x + 6$.

Question 6 :

Affirmation : Deux courbes représentatives de fonctions différentes ne peuvent pas avoir la même tangente en un même point.