Triangles et cas d'égalité

Exercice de 4e d'application directe : produits et quotients de nombres relatifs avec la règle des signes, dont un produit de quatre facteurs.

Exercice de 4e d'application directe : addition, soustraction, multiplication et division de fractions, en utilisant la mise au même dénominateur et l'inverse.

Exercice de 4e sur le calcul d'expressions avec nombres relatifs : priorités opératoires, carré d'un relatif et distinction entre -a^2 et (-a)^2.

Exercice de 4e sur l'inverse d'un nombre : reconnaître inverse et opposé, vérifier qu'un produit vaut 1, et calculer des expressions avec fractions négatives.

Exercice de 4e sur les calculs en chaîne avec fractions et nombres relatifs : priorités opératoires, parenthèses et barre de fraction longue.

Problème de 4e : variations de température en altitude lors d'une randonnée, modélisation avec nombres relatifs et fractions, calculs en chaîne.

Problème de synthèse de 4e : un budget mensuel partagé en plusieurs fractions, à modéliser et calculer en utilisant les opérations sur les rationnels.

Exercice de 4e d'application directe : utiliser les critères de divisibilité par 2, 3, 5, 9 et trouver un chiffre manquant pour qu'un nombre soit divisible.

Exercice de 4e d'application directe : déterminer si des nombres entre 50 et 150 sont premiers en testant les diviseurs jusqu'à leur racine carrée.

Exercice de 4e : décomposer trois entiers en produit de facteurs premiers et utiliser la décomposition pour reconnaître des multiples et déterminer le carré d'un nombre.

Exercice de 4e : rendre des fractions irréductibles via la décomposition en facteurs premiers et reconnaître des fractions égales avec les produits en croix.

Problème de 4e : Léa veut répartir 168 perles bleues et 252 perles vertes en sachets identiques. Utiliser la décomposition en facteurs premiers pour résoudre.

Exercice 4e : calculer des puissances d'exposant positif et négatif, repérer le rôle des parenthèses et déterminer le signe d'une puissance.

Exercice 4e : convertir entre puissances de 10 et écriture décimale, multiplier ou diviser par une puissance de 10.

Exercice 4e : appliquer les règles produit, quotient et puissance de puissance pour simplifier des expressions et donner un résultat sous forme aⁿ.

Exercice 4e : convertir des grandeurs avec préfixes (nano, micro, milli, kilo, méga, giga) et donner leur écriture scientifique.

Exercice 4e : reconnaître les racines exactes des carrés parfaits, encadrer une racine entre deux entiers et résoudre une équation du type x² = a.

Problème 4e : utiliser l'écriture scientifique et les ordres de grandeur pour calculer des temps de parcours de la lumière dans le système solaire et au-delà.

Exercice de 4e sur le calcul littéral : reconnaître la structure d'une expression (somme ou produit) et calculer une valeur numérique.

Exercice de 4e pour réduire des expressions littérales : regrouper les termes semblables et simplifier.

Exercice de 4e pour développer puis réduire des expressions avec la distributivité simple, en gérant les signes négatifs.

Exercice de 4e : exprimer l'aire d'un terrain agrandi sous forme de produit puis de somme à l'aide de la distributivité.

Exercice de 4e pour factoriser des expressions littérales en cherchant le facteur commun le plus complet (numérique, littéral ou mixte).

Exercice de 4e pour démontrer l'équivalence de deux programmes de calcul à l'aide d'expressions littérales développées et réduites.

Problème de 4e : exprimer puis factoriser l'aire d'une pièce restante après découpe d'un carré dans un rectangle, et calculer une valeur numérique.

Exercice corrigé 4e : tester si un nombre proposé est solution d'une équation en remplaçant l'inconnue dans chaque membre.

Exercice corrigé 4e : résoudre des équations de la forme ax+b=c en isolant l'inconnue par étapes successives.

Exercice corrigé 4e : résoudre des équations avec l'inconnue dans les deux membres, y compris avec des parenthèses à développer.

Exercice corrigé 4e : résoudre des équations contenant des fractions en multipliant par les dénominateurs pour les éliminer.

Exercice corrigé 4e : mettre un problème d'âges en équation pour retrouver l'âge de trois personnes connaissant leur somme et leurs liens.

Exercice corrigé 4e : déterminer les dimensions d'un rectangle connaissant son périmètre et la relation entre longueur et largeur.

Exercice corrigé 4e : comparer deux forfaits téléphoniques et résoudre l'équation qui donne le nombre de minutes pour lequel les deux prix sont égaux.

Exercice de 4e : étudier un tableau de prix d'essence pour reconnaître une situation de proportionnalité, déterminer le coefficient et calculer un prix manquant.

Exercice de 4e : appliquer un pourcentage à un effectif scolaire pour dénombrer les demi-pensionnaires puis les élèves choisissant le menu végétarien.

Exercice de 4e : adapter une recette de crêpes à différents nombres de convives en utilisant la proportionnalité (coefficient et retour à l'unité).

Exercice de 4e : enchaîner une augmentation et une diminution en pourcentage à l'aide de coefficients multiplicateurs et déterminer l'évolution globale.

Exercice de 4e : utiliser l'échelle d'une carte de randonnée pour passer de la distance sur la carte à la distance réelle, et déterminer l'échelle d'une seconde carte.

Exercice de 4e : enchaîner deux démarques en soldes, calculer l'évolution globale en pourcentage et la hausse nécessaire pour revenir au prix initial.

Exercice corrigé 4e : calculer plusieurs images d'une fonction définie par une formule littérale, en respectant les priorités opératoires.

Exercice corrigé 4e : exprimer le périmètre et l'aire d'un rectangle en fonction de sa largeur, puis calculer pour des valeurs données.

Exercice corrigé 4e : compléter un tableau de valeurs d'une fonction puis y lire des images et des antécédents.

Exercice corrigé 4e : lire image et antécédents sur la courbe représentative de la température dans une serre au cours d'une journée.

Exercice corrigé 4e : modéliser le volume d'une boîte sans couvercle par une fonction, calculer un tableau de valeurs et lire le maximum sur la courbe.

Exercice corrigé de 4e : appliquer le théorème de Pythagore pour calculer la hauteur atteinte par l'échelle d'un camion de pompiers contre un immeuble.

Exercice corrigé de 4e : calculer la diagonale d'un téléviseur grâce au théorème de Pythagore et la convertir en pouces.

Exercice corrigé de 4e : utiliser la réciproque du théorème de Pythagore pour démontrer qu'une parcelle triangulaire forme un angle droit.

Exercice corrigé de 4e : utiliser la contraposée du théorème de Pythagore pour démontrer qu'une étagère triangulaire ne forme pas un angle droit.

Exercice corrigé de 4e : appliquer le théorème de Pythagore pour calculer la hauteur d'attache d'un hauban sur un pylône, avec valeur approchée.

Exercice corrigé de 4e : calculer la longueur d'un chevron et l'aire totale des deux versants d'un toit triangulaire avec le théorème de Pythagore.

Exercice corrigé de 4e : calculer le côté oblique d'un trapèze rectangle en décomposant la figure et en appliquant le théorème de Pythagore.

Exercice corrigé de 4e : calculer la longueur d'une corde dans un cercle connaissant le rayon et la distance du centre, avec le théorème de Pythagore.

Exercice corrigé de 4e : calculer les cosinus des deux angles aigus d'un triangle rectangle dont on connaît les trois côtés, puis en déduire leur mesure.

Exercice corrigé de 4e : calculer la longueur de la base au sol d'un toboggan rectiligne connaissant sa longueur et l'angle qu'il forme avec le sol.

Exercice corrigé de 4e : calculer la longueur d'un pan de toit puis l'aire totale à recouvrir d'ardoises sur un toit symétrique, en utilisant le cosinus.

Exercice corrigé de 4e : calculer l'angle qu'un hauban tendu fait avec le sol horizontal en utilisant le cosinus, puis interpréter le résultat.

Exercice corrigé de 4e : calculer l'angle d'une échelle de pompier avec le sol puis la hauteur atteinte sur le mur, en combinant cosinus et théorème de Pythagore.

Exercice corrigé de 4e : exercice de synthèse combinant cosinus et théorème de Pythagore pour calculer plusieurs longueurs et un angle dans un triangle quelconque.

Exercice corrigé 4e : appliquer le théorème de Thalès dans une configuration de triangles emboîtés pour calculer une longueur inconnue.

Exercice corrigé 4e : agrandissement d'une affiche rectangulaire. Calcul des nouvelles dimensions et de l'aire après multiplication par un coefficient.

Exercice corrigé 4e : utiliser la réciproque du théorème de Thalès pour démontrer que deux droites sont parallèles dans un triangle.

Exercice corrigé 4e : mesurer la hauteur d'un arbre en utilisant un bâton et une visée. Application du théorème de Thalès à un problème concret.

Exercice corrigé 4e : déterminer le coefficient d'un agrandissement à partir des longueurs d'une photo, puis calculer l'aire de la photo agrandie.

Exercice corrigé 4e : utiliser la réciproque puis le théorème direct de Thalès dans une même configuration de triangle, avec prolongement et nouvelle parallèle.

Exercice corrigé 4e : maquette d'une pyramide à l'échelle 1/30. Calcul des dimensions, du volume de la maquette et vérification du coefficient k³.

Exercice corrigé de 4e : reconnaître une frise, un pavage ou aucun des deux dans des situations concrètes et décrire la ou les translations utilisées.

Exercice corrigé de 4e : utiliser les propriétés de conservation d'une translation pour décrire l'image d'un cercle et calculer son périmètre et son aire.

Exercice corrigé de 4e : démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme à partir d'une translation, calculer son périmètre et utiliser les propriétés des diagonales.

Exercice corrigé de 4e : construire l'image d'un trapèze rectangle par une translation sur un quadrillage et utiliser la conservation des aires.

Exercice corrigé de 4e : construire une frise puis un pavage en reproduisant un motif par translation sur un quadrillage, avec figures du résultat.

Exercice corrigé de 4e : étudier le pavage d'une crédence de cuisine, dénombrer les carreaux, décrire les translations et comparer deux modes d'achat.

Exercice corrigé 4e : lire les coordonnées (x,y,z) des sommets d'un pavé droit, trouver le milieu d'une arête et le centre d'une face.

Exercice corrigé 4e : calculer le volume d'un presse-papier pyramidal à base carrée et le convertir en mm³.

Exercice corrigé 4e : volume d'un seau conique pour récupérer l'eau de pluie. Valeur exacte en fonction de pi puis conversion en litres.

Exercice corrigé 4e : convertir des vitesses entre km/h et m/s, calculer une durée et une distance lors d'une étape cycliste.

Exercice corrigé 4e : nature des faces latérales, hauteur d'un triangle isocèle par Pythagore et aire totale du patron d'une pyramide.

Exercice corrigé 4e : volume d'une cuve conique réelle, dimensions et volume d'une maquette à l'échelle 1/10, vérification du coefficient k³.

Exercice corrigé 4e : volume d'un flacon pyramidal, calcul d'un agrandissement de coefficient 5/2 sur les volumes et prix au mL.