Représenter graphiquement une fonction
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Créer un comptePour tracer la courbe représentative d'une fonction définie par une formule, on commence par construire un tableau de valeurs, puis on place les points dans un repère.
Méthode
Étape 1 : Choisir des valeurs de $x$ régulièrement espacées.
Étape 2 : Calculer l'image $f(x)$ pour chaque valeur choisie.
Étape 3 : Reporter chaque couple $(x\,;\,f(x))$ comme un point dans le repère.
Étape 4 : Relier les points par une courbe lisse.
Fonction avec un carré
Représenter graphiquement la fonction $f$ définie par $f(x) = -x^2 + 4$.
Étape 1 : On choisit $x$ de $-3$ à $3$.
Étape 2 : On calcule les images :
$f(-3) = -(-3)^2 + 4 = -9 + 4 = -5$
$f(-2) = -(-2)^2 + 4 = -4 + 4 = 0$
$f(-1) = -(-1)^2 + 4 = -1 + 4 = 3$
$f(0) = -(0)^2 + 4 = 0 + 4 = 4$
$f(1) = -(1)^2 + 4 = -1 + 4 = 3$
$f(2) = -(2)^2 + 4 = -4 + 4 = 0$
$f(3) = -(3)^2 + 4 = -9 + 4 = -5$
| $x$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $f(x)$ | $-5$ | $0$ | $3$ | $4$ | $3$ | $0$ | $-5$ |
Etapes 3 et 4 : On place les points et on les relie par une courbe lisse.
Fonction du premier degré
Représenter graphiquement la fonction $g$ définie par $g(x) = x + 1$.
Étape 1 : On choisit $x$ de $-2$ à $4$.
Étape 2 : On calcule les images :
| $x$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $g(x)$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ |
Etapes 3 et 4 : On place les points et on les relie. On obtient une droite.
Attention
- Choisir suffisamment de points (au moins 5) pour obtenir un tracé précis.
- Ne pas relier les points par des segments droits (sauf si la courbe est effectivement une droite) : tracer une courbe lisse qui passe par chaque point.
- Adapter l'échelle du repère aux valeurs du tableau : vérifier que tous les points rentrent dans le repère avant de tracer.