Notion de fonction Exercices

Lire image et antécédents sur la courbe d’une température

Durée estimée
10 minutes
Difficulté
Votre progression

Créez un compte gratuit pour suivre votre avancement et reprendre où vous avez laissé.

Créer un compte

Objectifs travaillés

Dans une serre, on a relevé la température entre $6$ h et $18$ h. La courbe ci-dessous représente la fonction $T$ qui, à une heure $h$, associe la température $T(h)$ exprimée en degrés Celsius.

Courbe representative de la temperature dans une serre entre 6h et 18h, passant par les points (6, 10), (8, 14), (10, 18), (12, 22), (14, 26), (16, 22), (17, 18) et (18, 14)
  1. Quelle est la variable de la fonction $T$ ? Quelle grandeur représente $T(h)$ ?
  2. Lire graphiquement $T(10)$ et $T(16)$. Interpréter chaque résultat avec une phrase.
  3. À quelles heures la température atteint-elle $22$ $^\circ$C ?
  4. Quelle est la température maximale relevée ce jour-là ? À quelle heure est-elle atteinte ?
  5. Combien de fois la température prend-elle la valeur $18$ $^\circ$C entre $6$ h et $18$ h ?

Corrigé

  1. La variable est l'heure $h$ (en abscisse). Le nombre $T(h)$ représente la température dans la serre à l'heure $h$, exprimée en degrés Celsius (en ordonnée).
  2. On lit sur le graphique :
    $T(10) = 18$
    $T(16) = 22$
    À $10$ h, la température dans la serre est de $18$ $^\circ$C.
    À $16$ h, elle est de $22$ $^\circ$C.
  3. On cherche les antécédents de $22$ par $T$. On trace la droite horizontale d'équation $y = 22$ : elle coupe la courbe en deux points, d'abscisses $12$ et $16$.
    La température atteint $22$ $^\circ$C à $12$ h et à $16$ h.
  4. Le point le plus haut de la courbe est atteint à $h = 14$ et la température correspondante vaut $26$.
    La température maximale est de $26$ $^\circ$C, atteinte à $14$ h.
  5. On trace la droite horizontale $y = 18$ : elle coupe la courbe en deux points, d'abscisses $10$ et $17$. La température prend donc la valeur $18$ $^\circ$C deux fois dans la journée.

Pour réviser : Lire l'image d'un nombre sur un graphique · Lire les antécédents d'un nombre sur un graphique